Download App

6. permutation and combination — ગણિત ધોરણ 11 સાયન્સ — Question

Gujarat Boardગુજરાતી માધ્યમધોરણ 11 સાયન્સગણિત6. permutation and combination1 Mark
MCQ
$\mathop \sum \limits_{0 \le i < j \le n} i\left( \begin{array}{l}
n\\
j
\end{array} \right)$ ની કિમત મેળવો 
  • A
    $n^22^{n-1}$
  • B
    $(n^2 -1)2^{n-1}$
  • C
    $(n-1)^22^n$
  • ✓
    $n(n-1)2^{n-3}$
✓

Answer

Correct option: D.
$n(n-1)2^{n-3}$
d
$\sum\limits_{0 \le i < j \le n} i \left( {\frac{n}{j}} \right) = \frac{{n\left( {n - 1} \right)}}{2}\sum\limits_{k = 0}^n {\left( {\frac{{n - 2}}{k}} \right)} $

$=\frac{n(n-1)}{2} 2^{n-2}=n(n-1) 2^{n-3}$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 6. permutation and combination→6. permutation and combination — all question types→ગણિત ધોરણ 11 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 11 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

એક ગ્રૂપમાં કુલ  $5$ છોકરા અને  $n$ છોકરીઓ છે અને ઓછામાં ઓછો એક છોકરો અને એક છોકરી હોય તેવા $3$ વિધાર્થીઓના ગ્રૂપની સંખ્યા $1750$ હોય તો  $n$ મેળવો .
→
જો $\cos A = \frac{3}{4}$, તો $32\sin \frac{A}{2}\cos \frac{5}{2}A = $
→
ધારો કે રેખાઓ $y+2 x=\sqrt{11}+7 \sqrt{7}$ અને $2 y + x =2 \sqrt{11}+6 \sqrt{7}$ એ વર્તુળ $C:(x-h)^{2}+(y-k)^{2}=r^{2}$. ના અભિલંબ છે જો રેખા  $\sqrt{11} y -3 x =\frac{5 \sqrt{77}}{3}+11$ એ વર્તુળ  $C$, નો સ્પર્શક હોય તો  $(5 h-8 k)^{2}+5 r^{2}$ નું મૂલ્ય ...................છે 
→
$n\in N$ ની કઈ કિંમત માટે $\lim_{x \rightarrow 0} \frac{\left( \cos x-1 \right)\left( \cos x-{{e}^{x}} \right)}{{{x}^{n}}}$ શાંત શૂન્યેતર સંખ્યા મળે?
→
સતત આવૃતિ-વિતરણ માટે નીચેની માહીતી ઉપલબ્ધ છે. $M = 62, c = 10, f = 20, F = 46$ અને મધ્યસ્થ વર્ગ $60$ - $70$ હોય, તો અવલોકનોની સંખ્યા ....... છે.
→
જો $\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\log (3 + x)\, - \log (3 - x)}}{x} = k,\,$ તો $k = . $. .
→
જો $(1 + x)(1 + x + x^2)(1 + x + x^2 + x^3)\,\, ......\,\,$$(1 + x + x^2 + ..... + x^{30}) = $$a_0 + a_1x + a_2x^2$ .....$+$ $a_{465}x^{465}$, હોય તો $a_0 + a_2 + a_4 + ......... +$ ની કિમત મેળવો 
→
$20$ વ્યકિતને એક પાર્ટી માટે આંમત્રણ આપવામાં આવે છે.તો મહેમાન અને યજમાન ને વર્તૂળાકાર ટેબલ પર ગોઠવી શકાય કે જેથી કોઇ બે ચોક્કસ મહેમાન એ યજમાનની પાસપાસે બેસે.
→
જો બે $200$ અને $300$ અવલોકનો ધરાવતા સમૂહોનો મધ્યક અનુક્રમે $25, 10$ અને તેમનો $S.D.$ અનુક્રમે $3$ અને $4$ હોય તો બંને સમૂહોને ભેગા કરતાં $500$ અવલોકનો ધરાવતા નવા સમૂહનો વિચરણ મેળવો. 
→
જો $p_1, p_2$ એ ઉગમબિંદુથી અનુક્રમે રેખાઓ અને$ x\, sec\, \alpha +y\, cosec\, \alpha = 2a$ અને $x\, cos \,\alpha \,+\, y\, sin \alpha = \,a\, cos\,2\alpha$ પરના લંબની લંબાઈ દર્શાવે છે. તો ${\left( {\frac{{{p_1}}}{{{p_2}}}\,\, + \,\,\frac{{{p_2}}}{{{p_1}}}} \right)^2}$ બરાબર શું થાય ?
→