MCQ
જો $\cos A = \frac{3}{4}$, તો $32\sin \frac{A}{2}\cos \frac{5}{2}A = $
  • A
    $\sqrt 7 $
  • $ - \sqrt 7 $
  • C
    $7$
  • D
    $-7$

Answer

Correct option: B.
$ - \sqrt 7 $
(b) $\cos A = \frac{3}{4} \Rightarrow \sin A = \frac{{\sqrt 7 }}{4}$

$L.H.S.$ $ = 16(\sin 3A - \sin 2A)$

$ = 16\sin A(3 - 4{\sin ^2}A - 2\cos A)$

$ = 16.\frac{{\sqrt 7 }}{4}\left( {3 - 4.\frac{7}{{16}} - 2.\frac{3}{4}} \right) = - \sqrt 7 $.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Similar questions

$X$ - અક્ષને $(3,0)$ આગળ સ્પર્શતા અને $Y$-અક્ષ પર 8 લંબાઈની જીવા કાપતા વર્તુળની ત્રિજ્યા _____________છે.
નવ ભિન્ન અવોલોકનોનો મધ્યસ્થ $20.5$ છે. જો છેલ્લા ચાર અવલોકનોમાં $2$ ઉમેરવામાં આવે, તો નવો મધ્યસ્થ $= .............$
સમીકરણ $\, 2tan\theta \, -\, cot\theta  =\, -1$ નો વ્યાપક ઉકેલ મેળવો 
$p$ ના કયા શક્ય મૂલ્ય માટે રેખા $x\ cos\ \alpha + y\ sin\ \alpha = p$ એ વર્તૂળે $x^2 + y^2 - 2qx\ cos\alpha - 2qy\ sin\ \alpha = 0$ નો સ્પર્શક હોય ?
બિંદુઓ $(0, 0), (1, 0)$ માંથી પસાર થતા અને વર્તૂળ $x^2 + y^2 = 9$ ને સ્પર્શતા વર્તૂળનું કેન્દ્ર ....
જ્યારે બે સમતોલ પાસાઓને ફેંક્વામાં આવે ત્યારે આવતી સંખ્યાઓનો સરવાળો ધારોકે $N$ હોય અને $N-2, \sqrt{3 N}, N+2$ એ સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં હોય તેની સંભાવના ધારોકે $\frac{k}{48}$ છે. તો $k$ નું મૂલ્ય $..........$ છે.
જો $z = (\lambda + 3) + i\sqrt {5 - {\lambda ^2},} $ તો $z$ ના બિંદુપથનું સમીકરણ મેળવો.
$p$ ના કયા મૂલ્યોના ગણ માટે સમીકરણ $3x^2 + 2x + p (p - 1) = 0$ ના બીજ વિરૂધ્ધ ચિહ્ન ધરાવે ?
બિંદુ $(3, 5)$ નું રેખા $x-y +1=0$ માં પ્રતિબિંબ એ ............. પર આવેલું છે.
જો  $(a+ib)(c+id)(e+if)(g+ih)=A+iB,$ તો$(a^2+b^2)(c^2+d^2)(e^2+f^2)(g^2+h^2)=$ ......