મુખ્ય કિંમત શોધો : ^ -1 (3) - Vidyadip

MCQ

મુખ્ય કિંમત શોધો : $\cot ^{-1}(\sqrt{3})$

A
$\frac{2\pi}{3}$
B
$\frac{\pi}{6}$
C
$\frac{\pi}{2}$
D
$\frac{\pi}{3}$

✓

Answer

Let $\cot ^{-1}(\sqrt{3})=y .$ Then cot $y=\sqrt{3}=\cot \left(\frac{\pi}{6}\right)$

We know that the range of the principal value branch of $\cot ^{-1}$ is $(0, \pi)$ and $\cot \left(\frac{\pi}{6}\right)=\sqrt{3}$

Therefore, the principal value of $\cot ^{-1}(\sqrt{3})$ is $\frac{\pi}{6}$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 2. inverse trigonometric function→2. inverse trigonometric function — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

$x$ ની $. ..... .$ કિમત માટે $\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}{x + {\omega ^2}}&\omega &1\\\omega &{{\omega ^2}}&{1 + x}\\1&{x + \omega }&{{\omega ^2}}\end{array}\,} \right| = 0$ થાય.

જો $f\left( x \right) = \frac{{2 - x\,\cos \,x}}{{2 + x\,\cos \,x}}$ અને $g\left( x \right) = {\log _e}\,x$, $\left( {x > 0} \right)$ તો $\int\limits_{\frac{{ - \pi }}{4}}^{\frac{\pi }{4}} {g\left( {f\left( x \right)} \right)} dx$ મેળવો.

જો $A$ અને $B$ કોઈ ઘટનાઓ હોય કે જેથી $P (A) \neq0 $ અને $ P (B) \neq 1$, તો $P\,\left( {\frac{{\bar A}}{{\bar B}}} \right) = .....$

${\tan ^{ - 1}}\,\sqrt {\frac{{1 - x}}{{1 + x}}} $ નું $sin^{-1}x$ ની સાપેક્ષે વિકલન મેળવો.

શૂન્યતર બહુપદી કે જેના સહગુણકો વાસ્તવિક છે તે ગુણધર્મ $f''(x) f'(x) = f(x)$ નું પાલન કરે છે તો $f'''(x)$ મેળવો.

જો $|\vec a |\, = \,\, 2\sqrt 2 ,\,\, |\vec b | \,\, = \,\,3$ અને $\,\vec a \,\,\vec b \,\, = \,\,\frac{\pi }{4}$ , આપેલા હોય તો જેની બાજુઓ $\,5\,\vec a \,\, + \,2\,\vec b $ અને $\vec a \,\, - \,3\,\vec b \,$ હોય તેવા સમાંતર બાજુ ચતુષ્કોણના મોટા વિકર્ણની લંબાઇ મેળવો.

જો $A=\left[\begin{array}{ll}1 & 1 \\ 1 & 1\end{array}\right]$ હોય તો $A^{100}=\ldots \ldots \ldots$

જો $\cos ^{-1}\left(\frac{x}{5}\right)+\operatorname{cosec}^{-1}\left(\frac{5}{4}\right)=\frac{\pi}{2}$ તો $x=$ .....................

વિધય $f: R \rightarrow R$ માટે $f(a)=1, f'(a)=2$ તો $\lim_{x \rightarrow 0}\left(\frac{f^2(a+x)}{f(a)}\right)^{\frac{1}{x}}=e^k$ તો $k=\ ............$

જો $f\left( x \right)\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
{\frac{{\sin \,\left( {p + 1} \right)x + \sin \,x}}{x},\,\,}&{x < 0} \\
{q\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,,}&{x = 0} \\
{\frac{{\sqrt {x + {x^2}} - \sqrt x }}{{x/2}},}&{x > 0}
\end{array}} \right.$ એ $x = 0$ આગળ સતત હોય તો ક્રમયુક્ત જોડ $(p, q)$ મેળવો.