MCQ
મુખ્ય કિંમત શોધો : $\tan ^{-1}(-1)$
  • A
    $-\frac{\pi}{6}$
  • B
    $\frac{\pi}{4}$
  • C
    $-\frac{\pi}{2}$
  • D
    $-\frac{\pi}{4}$

Answer

Let $\tan ^{-1}(-1)=\mathrm{y}$

Then, $\tan y=-1=-\tan \left(\frac{\pi}{4}\right)=\tan \left(-\frac{\pi}{4}\right)$

We know that the range of the principal value branch of $\tan ^{-1}$ is $\left(-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}\right)$ and $\tan \left(-\frac{\pi}{4}\right)=-1$

Therefore, the principal value of $\tan ^{-1}(-1)$ is $-\frac{\pi}{4}$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Similar questions

અહી,,$\Delta\begin{vmatrix}x+a&x+b&x+a-c\\x+b&x+c&x-1\\x+c&x+d&x-b+d\end{vmatrix}$ અને $\int\limits_0^2 {\Delta \left( x \right)dx = - 16,} $ જ્યાં$a,b,c,d$સમાંતર શ્રેણીમાં છે. તેનો સામાન્ય તફાવત :
વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx}= \frac{y}{(y^2-x)}$ નો ઉકેલ મેળવો,,
$\int_{}^{} {\frac{1}{{1 + {{\cos }^2}x}}dx} = $
જો $\vec a ,\,\vec b ,\,\vec c $ કોઈપણ ત્રણ શુન્યેતર અસમતલીય સદીશો હોય અને સદીશો 

$\vec p \, = \,\,\frac{{\vec b \,\, \times \,\,\vec c }}{{\vec a .\,\vec b  \times \,\vec c }},\,\vec q \,\, = \,\,\frac{{\vec c \,\, \times \,\,\vec a \,\,}}{{\vec a .\,\vec b  \times \,\vec c }},\,\vec r \, = \,\,\frac{{\vec a  \times \,\vec b \,\,}}{{\vec a .\,\vec b  \times \,\vec c }}$

તો $\left[ {\vec p \,\,\,\vec q \,\,\, \vec r } \right]\, = ...$

સદિશ $\vec{b}=\hat{i}-\hat{j}+2 \hat{k}$ ની દિક્કોસાઈન ____________ થાય.
ધારોકે $f$ એ $R$ પર વ્યાખ્યાયિત કોઈ વિધેય છે અને તે, શરત $|f(x)-f(y)| \leq\left|(x-y)^{2}\right|, \forall \,(x, y) \in R$ નું સમાધાન કરે છે. જો $f(0) = 1$ તો
$f : R -\left\{\frac{-2}{3}\right\} \rightarrow R -\left\{\frac{2}{3}\right\} f( x )=\frac{2 x +3}{3 x +2}$ માટે $f^{-1}( x )=\ ...........$
$(2,5),(7, k)$ અને $(3,1)$ શિરોબિંદુવાળા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ 10 હોય તો $k$ નું મૂલ્ય =_______.
રેખા $y=3-x$ તથા $X$ - અક્ષ વડે અંતરાલ $[0,3]$ માં ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ ____________ છે.
$\left[ {\int\limits_0^2 {\sqrt {x + \sqrt {x + \sqrt {x + .....\infty } } \,dx} } } \right]$ મેળવો.    (કે જ્યાં $[·]$ એ મહતમ પૃણાંક વિધેય છે.)