n का मान निकालिए, यदि ^ 2n C_3: ^nC_2 = 12 : 1 - Vidyadip

Question

$n$ का मान निकालिए, यदि $^{2n}C_3:\ ^nC_2 = 12 : 1$

✓

Answer

$^{2n}C_3:\ ^nC_2 = 12 : 1$
$\Rightarrow \frac{2 n}{{ }^{n} C_{2}}=\frac{12}{1}$
$\Rightarrow \frac{2n!}{3! 2n!-3!} \times \frac{2! n!-2!}{n!}=\frac{12}{1}$
$\Rightarrow \frac{2n(2 n-1)(2 n-2)}{3 \times 2 \times 1} \times \frac{2 \times 1}{n(n-1)} = 12$
$\Rightarrow \frac{2 n-1}{3} = 3$
$\Rightarrow 2n - 1 = 9$
$\Rightarrow 2n = 10 \therefore n = 5$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "प्रश्नों के उत्तर लिखिए। (प्रत्येक प्रश्न 2 अंक का हे)" from क्रमचय और संचयं→क्रमचय और संचयं — all question types→गणित कक्षा 11 साइन्स question papers→CBSE Board कक्षा 11 साइन्स question papers→CBSE Board question paper generator→

Similar questions

फलन के अवकलज ज्ञात कीजिए (यह समझा जाय कि $a, b, c, d, p, q, r$ और s निश्चित शून्येतर अचर हैं और $m$ तथा $n$ पूर्णांक हैं।): $(x - \sec x) (x - \tan x)$

यदि A और B दो ऐसे समुच्चय हैं कि A $\subset$ B, तो A $\cup$ B क्या है?

मान लीजिए कि A = {a, b}, B = {a, b, c} क्या A $\subset$ B? A $\cup$ B ज्ञात कीजिए।

एक परीक्षण में एक पासा फेंका जाता है और यदि पासे पर प्राप्त संख्या सम है तो एक सिक्का एक बार उछाला जाता है। यदि पासे पर प्राप्त संख्या विषम है, तो सिक्के को दो बार उछालते हैं। प्रतिदर्श समष्टि लिखिए।

सम्मिश्र संख्या का मापांक एवं कोणांक ज्ञात कीजिए: $\frac{1+i}{1-i}$

मान लीजिए कि V = {a, e, i, o, u} तो B = {a, i, k, u}, तो V - B और B - V ज्ञात कीजिए।

दिये गए A = {1, 2, 3}, और B = $\phi$ समुच्चय युग्म का सम्मिलन ज्ञात कीजिए।

कार्तीय तल में एक चतुर्भुज खींचिए जिसके शीर्ष $(-4, 5), (0, 7), (5, -5)$ और $(-4, -2)$ हैं। इसका क्षेत्रफल भी ज्ञात कीजिए।

$2x^2 + x + 1 = 0$ को हल कीजिए।

$7(x + 2y)^9$ के प्रसार में $x^6y^3$ का गुणांक ज्ञात कीजिए।