निम्न में से कौनसा फलन सम फलन है - Vidyadip

Question

निम्न में से कौनसा फलन सम फलन है

✓

Answer

b
(b) $(a)$ में, $f( - x) = \frac{{{a^{ - x}} + 1}}{{{a^{ - x}} - 1}} = \frac{{1 + {a^x}}}{{1 - {a^x}}} = - \frac{{{a^x} + 1}}{{{a^x} - 1}} = - f(x)$

अत: यह विषम फलन है।

$(b)$ में, $f( - x) = ( - x)\frac{{{a^{ - x}} - 1}}{{{a^{ - x}} + 1}} = - x\frac{{1 - {a^x}}}{{1 + {a^x}}} = x\frac{{{a^x} - 1}}{{{a^x} + 1}} = f(x)$

अत: यह सम फलन है। $(c)$ में, $f( - x) = - \sin \left[ {\log (x + \sqrt {1 + {x^2}} )} \right]$

अत: यह विषम फलन है।

$(d)$ में, $f( - x) = \sin ( - x) = - \sin x = - f(x)$

अत: यह विषम फलन है।

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