MCQ
${n^n}{\left( {\frac{{n + 1}}{2}} \right)^{2n}}$ = . . .
  • A
     ${\left( {\frac{{n + 1}}{2}} \right)^3}$ કરતાં ઓછું
  • B
     ${\left( {\frac{{n + 1}}{2}} \right)^3}$ કરતાં મોટું
  • C
     ${(n!)^3}$ કરતાં મોટું
  • $(b)$ અને $(c)$ બંને

Answer

Correct option: D.
$(b)$ અને $(c)$ બંને
d
(b) $y = {n^n}{\left( {\frac{{n + 1}}{2}} \right)^{2n}}$

Put $n = 2$, $y = {2^2}{\left( {\frac{3}{2}} \right)^4} = 4\,.\,\frac{{81}}{{8 \times 2}} = \frac{{81}}{4}\tilde - 20$

Option  $(a) = {\left( {\frac{{n + 1}}{2}} \right)^3} = \frac{{27}}{8} < y$

Option $(b)  = {\left( {\frac{{n + 1}}{2}} \right)^3} = \frac{{27}}{8} < y$

Option $(c)  = {(2!)^3} = 8 < y$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Similar questions

એક સિકકામાં છાપ આવવાની સંભાવના કાટ આવવાની સંભાવના કરતાં બમણી છે. જો સિકકાને ત્રાણ વાર ઉછાળવામાં આવે તો તેના પર બે કાટ આવવાની સંભાવના મેળવો .
જો સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0 (a\neq  0 ; a, b, c)$, માટે બીજો $\alpha$, $\beta$ હોય તો $(1 + \alpha + \alpha)^2 (1 + \beta + \beta^2) $ એ .  . . . થાય .
સમીકરણ $x^3 - 9x^2 + 14x + 24 = 0$ ના બે બીજનો ગુણોતર $3 : 2$ છે, તો તે સમીકરણના બીજો મેળવો.
રેખા $ax + by + c = 0$ ને લંબ અને બિંદુ $(a, b)$ માંથી પસાર થતી રેખાનું સમીકરણ :
જો $A$ અને $B$ એ સ્વતંત્ર ઘટના છે કે જેથી $\mathrm{P}(\mathrm{A})=\mathrm{p}, \mathrm{P}(\mathrm{B})=2 \mathrm{p} $ થાય છે. તો $\mathrm{p}$ ની મહતમ કિમંત મેળવો કે જેથી $\mathrm{P}$ ($\mathrm{A}, \mathrm{B}$ પૈકી એક્જ ઘટના ઉદભવે $)=\frac{5}{9}$ .
જો પરવલય ${y^2} = x$ ના બિંદુ $(C, 0)$ માંથી ત્રણ સ્પર્શકો દોરવામાં આવે છે તો  . . .
જો $\alpha$, $\beta$, $\gamma,\delta$, , સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં હોય જ્યાં, $\alpha$, $\beta$ સમીકરણ $ax^2 + 2bx + c = 0$ ના બીજ અને $\gamma,\delta$ સમીકરણ $px^2 + 2qx + r = 0$ ના બીજ હોય, તો  …
જો બિંદુ $(1 , a)$ એ સમાંતર રેખાઓ $x + y = 1$ અને $2(x + y) = 3$ ની વચેચે આવેલ હોય તો $a$ ની કિમત ક્યાં અંતરાલમાં મળે. 
$sin\,10^o$ $sin\,30^o$ $sin\,50^o$ $sin\,70^o$ ની કિમત ....... થાય.
$\sum_{k=1}^6\left(\sin\left(\frac{2k\pi}{7}\right)+i \cos \left(\frac{2k\pi}{2}\right)\right)=$.................