$P$ દબાણનો તફાવત ધરાવતી નળીમાં પ્રવાહીનું વહન થાય છે. જો બમણી ત્રિજયા અને બમણી લંબાઇ ધરાવતી નળીમાં બમણા દરથી પ્રવાહીનું વહન કરવા માટે જરૂરી દબાણનો તફાવત કેટલો થાય?
Medium
Download our app for free and get started
d
(d)From \(V = \frac{{P\pi {r^4}}}{{8\eta l}}\) ==> \(P = \frac{{V8\eta l}}{{\pi {r^4}}}\)
==>\(\frac{{{P_2}}}{{{P_1}}} = \frac{{{V_2}}}{{{V_1}}} \times \frac{{{l_2}}}{{{l_1}}} \times {\left( {\frac{{{r_1}}}{{{r_2}}}} \right)^4}\)\( = 2 \times 2 \times {\left( {\frac{1}{2}} \right)^4} = \frac{1}{4}\)
==> \({P_2} = \frac{{{P_1}}}{4} = \frac{P}{4}\).
(d)From \(V = \frac{{P\pi {r^4}}}{{8\eta l}}\) ==> \(P = \frac{{V8\eta l}}{{\pi {r^4}}}\)
==>\(\frac{{{P_2}}}{{{P_1}}} = \frac{{{V_2}}}{{{V_1}}} \times \frac{{{l_2}}}{{{l_1}}} \times {\left( {\frac{{{r_1}}}{{{r_2}}}} \right)^4}\)\( = 2 \times 2 \times {\left( {\frac{1}{2}} \right)^4} = \frac{1}{4}\)
==> \({P_2} = \frac{{{P_1}}}{4} = \frac{P}{4}\).
Download our appand get started for free
Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*
Similar Questions
- 1View Solutionવિધાન : શિયાળામાં મશીનના ભાગ જામ થઈ જાય છે.
કારણ : મશીનમાં વપરાતા ઊંજણ (લુબ્રિકન્ટ)ની સ્નિગ્ધતા તાપમાન ઘટતા વધે છે.
- 2$\rho$ ઘનતાના પ્રવાહીથી ભરેલા પાત્રનો શિરોલંબ આડછેદ આકૃતિમાં દર્શાવેલ છે. દર્શાવેલ દિવાલના બિંદુ $P$ પર એકમ આડછેડના ક્ષેત્રફળ દીઠ લાગતું લંબ બળ કેટલું હશે?View Solution
- 3${\rho _1}$ અને ${\rho _2}$ ઘનતા ધરાવતા બે પ્રવાહી સમાન કદ લઇને મિશ્રણ કરવાથી, મિશ્રણની ઘનતા કેટલી થાય?View Solution
- 4તળાવની અડધી ઊંડાઇએ દબાણ તળિયા કરતાં $2/3$ ગણું છે,તો તળાવની ઊંડાઇ ....... $m$ હશે .View Solution
- 5વિમાનની પાંખની ઉપર અને નીચે હવાની ઝડપ $120\, m/s $ અને $90 \,m/s$ છે.હવાની ઘનતા $1.3\, kg\, per\, metre^{3} $ છે.પાંખ $10\, m$ લંબાઇ અને $2 \,m$, પહોળાઇ ઘરાવતી હોય તો વિમાનની પાંખની ઉપર અને નીચે લાગતા દબાણનો તફાવત ......... $Pascal$ થાય.View Solution
- 6View Solutionજો ગુરત્વાકર્ષણ ન હોય તો તરલ માટે નીચેનામાંથી ક્યું સત્ય છે ?
- 7$1 \,\mu m$ ત્રિજ્યા ધરાવતું પાણીનું એક ટીપું જ્યાં ઉત્પ્લાવક બળ ના પ્રવર્તતું હોય તેવી જગ્યાએ પડે છે હવા માટે શ્યાનતા ગુણાંક $1.8 \times 10^{-5} \,Nsm ^{-2}$ અને તેની ધનતા પાણીની ધનતા $\left(10^{6} \,gm ^{-3}\right)$ કરતા અવગણી શકાય તેટલી છે. પાણીના ટીપાંનો અન્ય (ટર્મિનલ) વેગ............ $\times 10^{-6}\,ms ^{-1}$ હશે. (ગુરુત્વકર્ષી પ્રવેગ =$10$ $ms$ ${ }^{-2}$ લો.)View Solution
- 8બરફની ઘનતા $0.9 \,g / cm ^3$ છે. તો પાણીની બહાર તરતા બરફનું ......... $\%$ કદ બહાર હશે ?View Solution
- 9એક બંધ નળી સાથે જોંડેલ દબાણ-મીટરમાં $4.5 \times 10^4 \mathrm{~N} / \mathrm{m}^2$ નું અવલોકન મળે છે. વાલ્વ ચાલુ કરતાં, પાણી વહેવાનું ચાલુ થાય છે અને દબાણ-મીટરમાં અવલોકન ઘટીને $2.0 \times 10^4 \mathrm{~N} / \mathrm{m}^2$ થાય છે. પાણીનો વેગ $\sqrt{\mathrm{V}} \mathrm{m} / \mathrm{s}$ માલૂમ પડે છે. $\mathrm{V}$ નું મૂલ્ય છે.View Solution
- 10પાત્રમાં $ h$ ઊંચાઇ સુધી પાણી ભરેલ છે,તળિયે છિદ્ર પાડતાં $t$ સમયમાં બધું પાણી બહાર આવી જાય છે.જો પાત્રમાં $4h$ ઊંચાઇ સુધી પાણી ભરેલ હોય, તો તળિયે છિદ્ર પાડતાં કેટલા સમયમાં પાણી બહાર આવશે?View Solution