प्रथम $1000$ धन पूर्णांक का योग ज्ञात कीजिए।
EXAMPLE-14(1)
Download our app for free and get started
मान लीजिए $S = 1 + 2 + 3 + ... + 1000$ है।
$A.P.$ के प्रथम $n$ पदों के योग के सूत्र $S_n =\frac { n } { 2 }(a + l) $ का प्रयोग करने पर हमें प्राप्त होता है:
$S_{1000}=\frac { 1000 } { 2 }(1 + 1000)$
$= 500\times 1001$
$= 500500$
अतः, प्रथम $1000$ धन पूर्णांकों का योग $500500$ है।
$A.P.$ के प्रथम $n$ पदों के योग के सूत्र $S_n =\frac { n } { 2 }(a + l) $ का प्रयोग करने पर हमें प्राप्त होता है:
$S_{1000}=\frac { 1000 } { 2 }(1 + 1000)$
$= 500\times 1001$
$= 500500$
अतः, प्रथम $1000$ धन पूर्णांकों का योग $500500$ है।
Download our appand get started for free
Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*
Similar Questions
- 1यदि किसी $A.P.$ के प्रथम $14$ पदों का योग $1050$ है तथा इसका प्रथम पद $10$ है तो $20$वाँ पद ज्ञात कीजिए।View Solution
- 2एक सीढ़ी के क्रमागत डंडे परस्पर $25 \ cm$ की दूरी पर हैं। $($देखिए आकृति$)$ डंडों की लंबाई एक समान रूप से घटती जाती है तथा सबसे निचले डंडे की लंबाई $45 \ cm$ है और सबसे ऊपर वाले डंडे की लंबाई $25 \ cm$ है। यदि ऊपरी और निचले डंडे के बीच की दूरी $2 \frac{1}{2} m$ है, तो डंडों को बनाने के लिए लकड़ी की कितनी लंबाई की आवश्यकता होगी?View Solution
$[$संकेत: डंडों की संख्या $=\frac{250}{25}+1$ है।$]$ - 3क्या$-\frac{1}{2},-\frac{1}{2},-\frac{1}{2},-\frac{1}{2}, ... A.P.$ है? यदि $A.P.$ है, तो इसका सार्व अंतर ज्ञात कीजिए और अगले तीन और पद लिखिए।View Solution
- 4View Solutionसमांतर श्रेढ़ी [__], 13, [__], 3 में, रिक्त खानों (boxes) के पद को ज्ञात कीजिए।
- 5एक $A.P.$ में $a_{12} = 37$ और $d = 3$ दिया है। $a$ और $S_{12}$ ज्ञात कीजिए।View Solution
- 6क्या $0.2, 0.22, 0.222, 0.2222, ... A.P.$ है? यदि $A.P.$ है, तो इसका सार्व अंतर ज्ञात कीजिए और अगले तीन और पद लिखिए।View Solution
- 7दिए गए समांतर श्रेढ़ी का योग ज्ञात कीजिए: $2, 7, 12,... 10$ पदों तक।View Solution
- 8दो अंकों वाली कितनी संख्याएँ $3$ से विभाज्य हैं?View Solution
- 9$8$ के प्रथम $15$ गुणजों का योग ज्ञात कीजिए।View Solution
- 10एक $A.P.$ में $l = 28, S = 144$ और कुल $9$ पद हैं। $a$ ज्ञात कीजिए।View Solution