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STD 11 - 13. statistics — JEE कक्षा 11 साइन्स — Question

Gujarat Boardहिन्दी माध्यमकक्षा 11 साइन्सJEESTD 11 - 13. statistics4 Marks
Question
प्रथम $n$ प्राकृत संख्याओं का प्रसरण है
✓

Answer

a
(a) प्रसरण $ = {({\rm{S}}{\rm{.D}}{\rm{.}})^2}$$ = \frac{1}{n}\Sigma {x^2} - {\left( {\frac{{\Sigma x}}{n}} \right)^2}$, $\left( {\because \;\;\bar x = \frac{{\Sigma x}}{n}} \right)$

$ = \frac{{n(n + 1)\;(2n + 1)}}{{6n}} - {\left( {\frac{{n(n + 1)}}{{2n}}} \right)^2} $

$= \frac{{{n^2} - 1}}{{12}}$.

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