परवलय 9 y^2 - 16x - 12y - 57 = 0 का अक्ष है - Vidyadip

Question

परवलय $9{y^2} - 16x - 12y - 57 = 0$ का अक्ष है

✓

Answer

a
(a) $9{y^2} - 16x - 12y - 57 = 0$

${\left( {y - \frac{2}{3}} \right)^2} = \frac{{16}}{9}\left( {x + \frac{{61}}{{16}}} \right)$

$y - \frac{2}{3} = Y$ तथा $x + \frac{{61}}{{16}} = X$ रखने पर,

${Y^2} = 4\left( {\frac{4}{9}} \right)\,X$

इस परवलय का अक्ष $Y = 0$ होगा

$y - \frac{2}{3} = 0$

$3y = 2$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

Gujarat Board कक्षा 11 साइन्स question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

एक व्यक्ति के द्वारा किसी लक्ष्य को भेदने की प्रायिकता $\frac{1}{10}$ है। आवश्यक शॉट की न्यूनतम संख्या, ताकि कम से कम एक बार लक्ष्य को मारने की प्रायिकता $\frac{1}{4}$ से अधिक हो, होगी

यदि $f(x)\, = \,\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x{e^{ - \,\left( {\frac{1}{{|\,x\,|}}\, + \,\frac{1}{x}} \right)}},}&{x \ne 0}\\{0\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,,}&{x = 0}\end{array}} \right.$ , तब $f(x)\,$ है

$f(x) = \frac{{|x - 3|}}{{x - 3}}$ का प्रान्त व परिसर क्रमश: हैं

अंकों $1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9$ से तीन अंकों वाली कितनी सम संख्यायें बनायी जा सकती हैं (जबकि पुनरावृत्ति वर्जित है)

माना कि $E_1=\left\{x \in R : x \neq 1\right.$ और $\left.\frac{x}{x-1}>0\right\}$और $E_2=\left\{x \in E_1: \sin ^{-1}\left(\log _e\left(\frac{x}{x-1}\right)\right)\right.$ एक वास्तविक संख्या $($real number$)$ है $\}$
$($यहाँ प्रतिलोम त्रिकोणमितीय फलन $($inverse trigonometric function$) \sin ^{-1} x,\left[-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}\right]$ में मान धारण करता है।$)$
माना कि फलन $f: E_1 \rightarrow R , f(x)=\log _e\left(\frac{x}{x-1}\right)$ के द्वारा परिभाषित है
और फलन $g: E_2 \rightarrow R , g(x)=\sin ^{-1}\left(\log _e\left(\frac{x}{x-1}\right)\right)$ के द्वारा परिभाषित है।

सूची $I$	सूची $II$
$P\ f$ का परिसर $($range$)$ है	$1\ \left(-\infty, \frac{1}{1- e }\right] \cup\left[\frac{ e }{ e -1}, \infty\right)$
$Q\ g$ के परिसर में समाहित $($contained$)$ है	$2\ (0,1)$
$R\ f$ के प्रान्त $($domain$)$ में समाहित है	$3 \ \left[-\frac{1}{2}, \frac{1}{2}\right]$
$S\ g$ का प्रान्त है	$4\ (-\infty, 0) \cup(0, \infty)$
	$5\ \left(-\infty, \frac{ e }{ e -1}\right]$
	$6\ (-\infty, 0) \cup\left(\frac{1}{2}, \frac{ e }{ e -1}\right]$

दिए हुए विकल्पों मे से सही विकल्प है:

यदि नाभिलम्ब सिरों के निर्देशांक दिए गये हों, तो खीचें गए परवलयों की संख्या है

माना $f(x) = \left\{ \begin{array}{l}\frac{{{x^3} + {x^2} - 16x + 20}}{{{{(x - 2)}^2}}},{\rm{if }}\;x \ne 2\\\;\;\;\;\;\,\;\;\;\;\;\;\;k\;\;\;\;\;\;\;\;,\;{\rm{if }}\;x = 2\end{array} \right.$ यदि $f(x), x$ के सभी मानों के लिए सतत् हो, तो $k =$

यदि $\cot \alpha=1$ तथा $\sec \beta=-\frac{5}{3}$ है, जहाँ $\pi<\alpha<\frac{3 \pi}{2}$ तथा $\frac{\pi}{2}<\beta<\pi$ है, तो $\tan (\alpha+\beta)$ का मान तथा चतुर्थांश, जिसमें $\alpha+\beta$ स्थित है, क्रमश: है

माना तीन बिंदु $A (-1,1), B (3,4)$ तथा $C (2,0)$ दिये गये हैं। एक रेखा $y = mx , m >0$ रेखाओं $AC$ तथा $BC$ को क्रमशः बिन्दुओं $P$ तथा $Q$ पर काटती है। माना $\triangle ABC$ तथा $\triangle PQC$ के क्षेत्रफल क्रमशः $A _{1}$ तथा $A _{2}$ हैं जिनके लिए $A _{1}=3 A _{2}$ है, तो $m$ का मान बराबर है

यदि $y = \sin px$ तथा ${y_n}$, $y$ का $n$ वाँ अवकलज हो, तो $\left| {\begin{array}{*{20}{c}}
y&{{y_1}}&{{y_2}}\\
{{y_3}}&{{y_4}}&{{y_5}}\\
{{y_6}}&{{y_7}}&{{y_7}}
\end{array}} \right| = $