MCQ
પરવલય ${y^2} = 4ax$ અને ${x^2} = 8ay$ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ મેળવો.
- A$\frac{8}{3}{a^2}$
- B$\frac{4}{3}{a^2}$
- ✓$\frac{{32}}{3}{a^2}$
- D$\frac{{16}}{3}{a^2}$
✓
Answer
Correct option: C.
$\frac{{32}}{3}{a^2}$
(c) Required area $A = \int_0^{(a{2^{8/3}})} {\sqrt {4ax} } dx - \int_0^{a{2^{8/3}}} {\frac{{{x^2}}}{{8a}}} \,dx = \frac{{32{a^2}}}{3}$
Need a full question paper?
Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.
Explore more
Similar questions
ધારો કે $S =\{1,2,3,4,5,6\}$ અને $P ( S )$ એ $S$ નો ઘાતગણ દર્શાવે છે.તો જયારે $n < m$ હોય ત્યારે $f(n) \subset f(m)$ થાય તેવા એક-એક વિધેયો $f: S \rightarrow P(S)$ ની સંખ્યા $........$ છે.
→જો $f(x) = \int {\left( {\frac{{{x^2} + {{\sin }^2}\,x}}{{1 + {x^2}}}} \right)} {\sec ^2}\,x\,dx$ અને $f(0) = 0,$ તો $f(1)$ મેળવો.
→જો એક રેખાએ ધન $x$ અને $y- $ અક્ષ સાથે બનાવેલ ખૂણો $\frac{\pi }{4}$ હોય તો ધન $z-$ અક્ષ સાથે બનાવેલ ખૂણો મેળવો.
→જો $h(x)$ એ દરેક $x$ માટે વિકલનીય હોય અને $f(x) = (kx + e^x)$ $h(x)$ આપેલ છે જ્યાં $k$ એ અચળ છે . જો $h(0) = 5 , h'(0) = -2$ & $f'(0) = 18$ હોય તો $k$ મેળવો.
→ગોલકની ત્રિજ્યા 2 સેમી હોય, ત્યારે તેના ધનફળનો પૃષ્ઠફળને સાપેક્ષ વૃદ્ધિદર ........... છે.
$\int_{}^{} {{e^x}\sin x(\sin x + 2\cos x)} \;dx = $
→$\int_0^{1/2} {\frac{{x{{\sin }^{ - 1}}x}}{{\sqrt {1 - {x^2}} }}\,dx = } $
→ધારોકે $A =\{-4,-3,-2,0,1,3,4\}$ અને $R =\left\{(a, b) \in A \times A : b=|a|\right.$ આથવા $\left.b^2=a+1\right\}$, આ $A$ પર વ્યાખ્યાયિત સંબંધ છે.તો સંબંધ $R$ સ્વવાચક તથા સંમિત બને તે માટે તેમા ઉમેરવા પડતા ન્યૂનતમ ઘટકની સંખ્યા $...........$ છે.
→ધારોકે $A(-1,1)$ અને $B(2,3)$ બે બિંદૂઓ છે અને $P$ એ રેખા $A B$ ની ઉપરની બાજુ નું એવુ ચલ બિંદુ છે કે જેથી $\triangle P A B$ નું ક્ષેત્રફળ $10$ થાય. જે $\mathrm{P}$ નો બિંદુપંથ $\mathrm{a} x+\mathrm{b} y=15$ હોય, તો $5 \mathrm{a}+2 \mathrm{~b}=$ ...........
→જો $\overrightarrow a ,\overrightarrow b ,\overrightarrow c $ એકમ સદિશો હોયકે જેથી $\overrightarrow a + \overrightarrow b + \overrightarrow c = \overrightarrow {0} $ તો $\overrightarrow a .\overrightarrow b + \overrightarrow b .\overrightarrow c + \overrightarrow c .\overrightarrow a = \ .........$
→