Download App

ત્રિપરિમાણીય ભૂમિતિ — ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ — Question

Gujarat Boardગુજરાતી માધ્યમધોરણ 12 સાયન્સગણિતત્રિપરિમાણીય ભૂમિતિ1 Mark
MCQ
રેખાઓ માટે $\overrightarrow{a}=(2,3,4), \overrightarrow{l}=(1,1,-k)$ અને $\overrightarrow{b}=(1,4,5),\overrightarrow{m}=(k,2,1).$રેખાઓ સમાંતલીય છે.
  • A
    5
  • ✓
    2
  • C
    1
  • D
    7
✓

Answer

Correct option: B.
2
$\therefore \begin{vmatrix}\mathbf{x_2-x_1} & \mathbf{y_2-y_1} & \mathbf{z_2-z_1} \\ l_1 & l_2 & l_3 \\ m_1 & m_2 & m_3 \end{vmatrix}=0$
$\therefore \begin{vmatrix}\mathbf{-1} & \mathbf{1} & \mathbf{1} \\ 1 & 1 & -k \\ k & 2 & 1 \end{vmatrix}=0$
$\therefore -1(1+2k)-1(1+k^2)+1(2-k)=0$
$\therefore -1-2k-1-k^2+2-k=0$
$\therefore k(k+3)=0$
$\therefore k=0$ અથવા $-3$
$\therefore k$ ની બે કીમત મળે.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from ત્રિપરિમાણીય ભૂમિતિ→ત્રિપરિમાણીય ભૂમિતિ — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

સમીકરણ $\mathrm{e}^{4 \mathrm{x}}+2 \mathrm{e}^{3 \mathrm{x}}-\mathrm{e}^{\mathrm{x}}-6=0$ ના વાસ્તવિક બીજની સંખ્યા મેળવો.
→
પરવલય $(y-2)^{2}=(x-1)$ અને તેની પરના બિંદુ કે જેનો $y$ યામ $3$ હોય તે આગળના સ્પર્શક અને  $\mathrm{x}$-અક્ષ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ મેળવો.
→
ધારો કે  વિધેય $f$ એ  $[\mathrm{a}, \mathrm{b}]$ પર સતત અને $(a, b) $ પર દ્રીતીય વિકલનીય છે. જો દરેક $x \in(a, b)$ ; $f^{\prime}(\mathrm{x})>0$ અને  $f^{\prime \prime}(\mathrm{x})<0,$ હોય તો કોઈક  $\mathrm{c} \in(\mathrm{a}, \mathrm{b})$ ;  $\frac{f(\mathrm{c})-f(\mathrm{a})}{f(\mathrm{b})-f(\mathrm{c})}$  $>$ 
→
વક્ર $\left\{(\mathrm{x}, \mathrm{y}) \in \mathrm{R}^{2} | 4 \mathrm{x}^{2} \leq \mathrm{y} \leq 8 \mathrm{x}+12\right)$  નું આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ મેળવો.
→
વિધેય $f(x) = \left\{ \begin{array}{l}\frac{{{e^{1/x}} - 1}}{{{e^{1/x}} + 1}},\,\,x \ne 0\\0\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,,\,\,x = 0\end{array} \right.$ તો આપેલ પૈકી $.. . .$ વિધાન સત્ય છે .
→
જો $y =f( x )=\sin x$ હોય, તો તેનો વિકલ dy=............. જ્યાં $x =\frac{\pi}{6}, dx =0.01$ છે.
→
જેનું  એક શિરોબિંદુ $(0,0)$ આગળ હોય તથા  અન્ય બે શિરોબિંદુુ વક્ર  $y=-2 x^2+54$ પર બિંદુઓ $(x, y)$ અને $(-x, y)$ આગળ હોય, જ્યાં  $y>0$, તેવા ત્રિકોણનું મહત્તમ ક્ષેત્રફળ_________ છે.
→
$3$ cards are drawn one-by-one without replacement from a pack of well shuffled pack of $52$ cards, then probability that the first card is a heart, second a queen and third is a king is equal to
→
અહી $A=\left[\begin{array}{ll}2 & 3 \\ a & 0\end{array}\right], a \in R$ ને જો  $P+Q$ સ્વરૂપે લખી શકાય કે જેમાં $P$ એ સંમિત શ્રેણિક છે અને $Q$ એ વિસંમિત છે . જો $\operatorname{det}(Q)=9$ હોય તો $|P|$ નાં બધીજ શક્ય કિંમતોનો સરવાળો મેળવો.
→
જો $\frac{d}{{dx}}\left[ {\frac{{2{x^3} + 3{x^2} + x - 3}}{{{x^2} + x - 2}}} \right] = \,A + \frac{B}{{{{(x - 1)}^2}}} + \frac{C}{{{{(x + 2)}^2}}}$ તો ($A - B + C$) મેળવો.
→