R( z^2 ) = 1 એ . . . દર્શાવે. - Vidyadip

MCQ

$R({z^2}) = 1$ એ . . . દર્શાવે.

A
વર્તુળ ${x^2} + {y^2} = 1$
✓
અતિવલય ${x^2} - {y^2} = 1$
C
પરવલય અથવા વર્તુળ
D
ઉપરોક્ત બધાજ

✓

Answer

Correct option: B.

અતિવલય ${x^2} - {y^2} = 1$

b
(b) $z = (x + iy)$==> ${z^2} = {x^2} - {y^2} + 2ixy$
==> ${\mathop{\rm Re}\nolimits} ({z^2}) = 1$

==> ${x^2} - {y^2} = 1$, which is a hyperbola.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 4.1 complex nubers→4.1 complex nubers — all question types→ગણિત ધોરણ 11 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 11 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

પરવલય $y^2 = 2px$ ના નાભિ પર કેન્દ્ર હોય અને પરવલયની નિયામિકાને સ્પર્શે તેવા વર્તુળ અને આપેલ પરવલયનું છેદબિંદુ મેળવો.

ધારો કે $\mathrm{C}$ એ ત્રિજ્યા $\sqrt{10}$ અને કેન્દ્ર ઉગમબિંદુ પર હોવું તેવું અક વર્તુળ છે.ધારો કે રેખા $x$ $+y=2$ વર્તુળ $\mathrm{C}$ ન બિંદુઓ $\mathrm{P}$ અને $\mathrm{Q}$ આગળ કાપે છે. ધારો કે $\mathrm{MN}$ એ લંબાઈ $2$ અને ઢાળ $-1$ વાળી $C$ ની જીવા છે, તો જીવા $P Q$ અને જીવા $MN$ વચ્યેનું અંતર ............. છે.

સંખ્યા $\frac{4^{2022}}{15}$ નો અપૂર્ણાક ભાગ $...........$ છે.

આપેલ $a_1,a_2,a_3.....$ એ વધતી સમગુણોત્તર શ્રેણી છે કે જેનો સામાન્ય ગુણોત્તર $r$ છે તેના માટે જો $log_8a_1 + log_8a_2 +.....+ log_8a_{12} = 2014,$ હોય તો $(a_1, r)$ ની કિમત કેટલી જોડો મળે ?

બે શાંન્ત ગણ $A$ અને $B$ આપેલ છે કે જેથી $n(A) = 2, n(B) = 3 $ હોય તો $A$ થી $B$ પરના કુલ સંબંધની સંખ્યા મેળવો.

વર્તૂળ $x^2 + y^2 = 2x$ ના કેન્દ્રથી બે વર્તૂળો $x^2 + y^2 + 5x - 8y + 1 = 0$ અને $x^2 + y^2 - 3x + 7y - 25 = 0$ ના છેદબિંદુમાંથી પસાર થતી સુરેખાનું અંતર :

સમીકરણ $sin^4x + cos^4x = sinx\, cosx$ ના $[0, 2\pi ]$ માં આવેલ કુલ ઉકેલોની સંખ્યા .... છેઃ

જો રેખા $y = mx + 1$ એ વર્તુળ $x^2 + y^2 + 3x = 0$ ને $x-$ અક્ષથી સમાન અંતરે આવેલ હોય તથા વિરુધ્ધ બાજુએ આવેલ હોય તો ..

બે સમીકરણો $x^2 - 2ax + b^2 = 0$ અને $x^2 - 2bx + a^2 = 0$ લો. તો પ્રથમ સમીકરણના બીજનો સમાંતર મધ્યક કોના બરાબર હોય ?

જે ઉપવલયનું નાભિકેન્દ્ર $(-1, 1)$ ઉત્કેન્દ્રિતા $1/2$ અને નિયામિકા $x - y + 3 = 0$ હોય, તેવા ઉપવલયનું સમીકરણ શોધો.