સદિશો a=4i+4j-7k અથવા b=i-2j+2k વચ્ચેનો કોણદ્ઘિભાજક c છે. જો c=36… - Vidyadip

MCQ

સદિશો $\overrightarrow{a}=4\hat{i}+4\hat{j}-7\hat{k} $ અથવા $\overrightarrow{b}=\hat{i}-2\hat{j}+2\hat{k} $ વચ્ચેનો કોણદ્ઘિભાજક $\overrightarrow{c}$ છે. જો $ \overrightarrow{c}=3\sqrt{6}$ હોય તો, $\overrightarrow {c}=\ .......$

A
$7\hat{i}+\hat{j}-\hat{k}$
B
$\frac{7\hat{i}+2\hat{j}-\hat{k}}{9}$
✓
$7\hat{i}-2\hat{j}-\hat{k}$
D
$\frac{7\hat{i}-2\hat{j}-\hat{k}}{9}$

✓

Answer

Correct option: C.

$7\hat{i}-2\hat{j}-\hat{k}$

કોણદ્વીભાજ્ક $ \overrightarrow{c}=m\left(\frac{\overrightarrow{a}}{|\overrightarrow{a}|}+\frac{\overrightarrow{b}}{|\overrightarrow{b}|}\right)$
$=m\left(\frac{4\hat{i}+4\hat{j}-7\hat{k}}{9}+\frac{\hat{i}-2\hat{j}+2\hat{k}}{3}\right)$
$=\frac{m}{9}(7\hat{i}-2\hat{j}-\hat{k})$
$|\overrightarrow{c}|^2=\frac{m^2}{81}(54)=54$
$m=\pm{9}$
$\overrightarrow{c}=7\hat{i}-2\hat{j}-\hat{k}$ અથવા $\overrightarrow{c}=-7\hat{i}+2\hat{j}+\hat{k}$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from સદિશ બીજગણિત→સદિશ બીજગણિત — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

જો $A$ એ વ્રક $y = \sqrt {3x + 4} $, $x$ -અક્ષ અને રેખાઓ $x = - 1$ અને $x = 4$ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ હોય અને $B$ એ વ્રક ${y^2} = 3x + 4$, $x -$ અક્ષ અને રેખા $x = - 1$ અને $x = 4$ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ હોય તો $A:B$ મેળવો.

જો $f (x + y + z) = f (x) f (y) f (z), \forall x,y \in R, f(4)=4, f^\prime (0)=2$ તો $f^\prime (4),f (4), f^ \prime (0)$ એ $........... .$

જો $\left| {\begin{array}{*{20}{c}}
{1 + {{\cos }^2}\,\theta }&{{{\sin }^2}\,\theta }&{4\,\cos \,6\theta } \\
{{{\cos }^2}\,\theta }&{1 + {{\sin }^2}\,\theta }&{4\,\cos \,6\theta } \\
{{{\cos }^2}\,\theta }&{{{\sin }^2}\,\theta }&{1 + 4\,\cos \,6\theta }
\end{array}} \right| = 0$ થાય તો $\theta \in (0, \pi /3)$ ની કિમંત મેળવો .

સમતલના અભિલંબ સદિશનું માન $3\sqrt{3}$ છે. સમતલનો અભિલંબ ત્રણેય યામાક્ષો સાથે સમાન માપના ખૂણા બનાવે છે. જો આ સમતલ બિંદુ $\left( {3, - 1,2} \right)$ માંથી પસાર થતું હોય, તો તેનું સમીકરણ $....... .$

જો $ (-1,1,1)$ નું ઊગમબિંદુથી જે અંત૨ થાય તેનાથી બમણું અંત૨ સમતલ $x - y -z + a = 0$ થી થાય , તો $a =\ ......$

જો બે ઘટનાઓ $A$ અને$B$ માટે $P\left( A\cup B \right)=P\left( A\cap B \right),$ તો નીચેના પૈકી કયું વિધાન સત્ય નથી.

વિધેય $y = |x^2 -|x| -2|$ એ ક્યા અંંતરાલમા એક્વિધેય નથી.

જો $y = \frac{{{x^2}}}{{(x - 1)(x - 2)(x - 3)}} + \frac{{2x}}{{(x - 2)(x - 3)}} + \frac{3}{{x - 3}} + 1,$ તો $\frac{xy'}{y}$ મેળવો. (કે જ્યાં $y' = \frac{dy}{dx}$ ) -

ધારોકે $\alpha \beta \neq 0$ અને $\mathrm{A}=\left[\begin{array}{rrr}\beta & \alpha & 3 \\ \alpha & \alpha & \beta \\ -\beta & \alpha & 2 \alpha\end{array}\right]$. જો $B=\left[\begin{array}{rrr}3 \alpha & -9 & 3 \alpha \\ -\alpha & 7 & -2 \alpha \\ -2 \alpha & 5 & -2 \beta\end{array}\right]$ એ $A$ ના ઘટકોના સહઅવયવો નો શ્રેણિક હોય, તો $\operatorname{det}(A B)=$ ............

$\frac{d}{{dx}}{\sin ^3}x = ........$