સદિશોમાટે a b 0, b c 0 તથા ( a b ) c = a ( b c ) તો a તથા c .. . … - Vidyadip

MCQ

સદિશોમાટે $\vec a \cdot \vec b \ne 0,\vec b \cdot \vec c \ne 0$ તથા $\left( {\vec a \times \vec b} \right) \times \vec c = \vec a \times \left( {\vec b \times \vec c} \right)$ તો $\vec a$ તથા $\vec c$ .. . . . . . સદિશો છે.

A
એકબીજા સાથે $60^\circ $ નો ખૂણો બનાવે
B
એકબીજા સાથે $30^\circ $ નો ખૂણો બનાવે
C
પરસ્પર લંબ
D
પરસ્પર સંમાતર

✓

Answer

$(\vec{a} \times \vec{b}) \times \vec{c}$

$=\vec{a} \times(\vec{b} \times \vec{c}), \vec{a} \cdot \vec{b} \neq 0, \vec{b} \cdot \vec{c} \neq 0$

$\Rightarrow(\vec{a} \cdot \vec{c}) \cdot \vec{b}-(\vec{b} \cdot \vec{c}) \vec{a}$

$=(\vec{a} \cdot \vec{c}) \cdot \vec{b}-(\vec{a} \cdot \vec{b}) \cdot \vec{c}$

$\Rightarrow(\vec{a} \cdot \vec{b}) \cdot \vec{c}=(\vec{b} \cdot \vec{c}) \vec{a}$

$\Rightarrow \vec{a} \| \vec{c}$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 10. vector algebra→10. vector algebra — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

ધારોકે $a$ એ એવી પૂર્ણાક છે કે જેથી બહુપદી $2 x^{5}+5 x^{4}+10 x^{3}+10 x^{2}+10 x+10$ નાં બધાજ વાસ્તવિક્તા બીજ અંતરાલ $(a, a+1)$ માં આવે તો $| a |=...... .$

${\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}1&3\\3&{10}\end{array}} \right]^{ - 1}} = $

$\tan \left( {\frac{1}{2}{{\cos }^{ - 1}}\left( {\frac{{\sqrt 5 }}{3}} \right)} \right)$ મેળવો.

ધારો કે દ્વિ-વિકલનીય વિધેય $f : S \rightarrow S$ જ્યાં $S =(0, \infty)$ માટે $f ( x +1)= xf ( x )$ છે. જો $g: S \rightarrow R$ એ $g(x)=\log _{e} f(x)$ મુજબ વ્યાખ્યાયિત હોય, તો $\mid g "(5)- g "(1) \mid$ ની કિંમત ..... છે.

જો $\,P,Q,R,S\,\,$ ના સ્થાન અનુક્રમે $2\hat i\,\, + \;\,3\hat j\,\, + \;\,5\hat k,\,\,\hat i\,\, + \;\,2\hat j\,\, + \;\,3\hat k,\,\, - 5\hat i\,\, + \;\,4\hat j\,\, - \;\,2\hat k$ અને $\hat i\,\, + \;\,10\hat j\,\, + \;\,10\hat k$ હોય , તો ..........

$\int_{}^{} {\frac{{1 + {{\cos }^2}x}}{{{{\sin }^2}x}}dx} = $

$\int_{}^{} {\frac{{{a^{\sqrt x }}}}{{\sqrt x }}dx = } $

જો $X$ એ ગણોનો સમુહ છે અને $R$ એ $X$ પરનો સંબંધ છે કે જે ‘$A$ અને $B$ અલગ ગણ છે.’ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત હોય તો $R$ એ . .

જો $f(x) = x^3 + ax^2 + bx + c, x = 3$ આગળ ન્યૂનત્તમ અને $x = -1$ આગળ મહત્તમ હોય તો......

ધારોકે $A=\left[\begin{array}{lll}1 & 2 & 3 \\ a & 3 & 1 \\ 1 & 1 & 2\end{array}\right],|A|=2$.જો $|2 \operatorname{adj}(2 \operatorname{adj}(2 A ))|$ $=32^{ n }$ હોય,તો $3 n +\alpha=........$