Question
$\sec ^{-1}(-2)-\sin ^{-1}\left(\frac{1}{2}\right)$ का मान ज्ञात कीजिए।

Answer

स्वप्रयत्न

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अवकल समीकरण $\left(x^{2}-2 y\right) \frac{d x}{d y}=x$ का समाकल गुणांक ज्ञात कीजिए।
एक आयत के शीर्षों A, B, C और D जिनके स्थिति सदिश क्रमश: $-\hat{i}+\frac{1}{2} \hat{j}+4 \hat{k}$, $\hat{i}+\frac{1}{2} \hat{j}+4 \hat{k}$, $\hat{i}-\frac{1}{2} \hat{j}+4 \hat{k}$ और $-\hat{i}-\frac{1}{2} \hat{j}+4 \hat{k}$, हैं का क्षेत्रफल है:
यदि $\mathrm{P}(\mathrm{A}$ नहीं तथा B नहीं $)=\frac{1}{4}$ तो $\mathrm{P}(\mathrm{A}$ या B$)$ का मान ज्ञात कीजिए।
$\int \frac{1}{\sin ^{2} x \cdot \cos ^{2} x} d x$ का मान ज्ञात कीजिए।
यदि एक आव्यूह सममित तथा विषम सममित दोनों ही है तो:
निदर्शित गुणनफल परिकलित कीजिए:$\left[\begin{array}{rr} 2 & 1 \\ 3 & 2 \\ -1 & 1 \end{array}\right]$$\left[\begin{array}{rrr} 1 & 0 & 1 \\ -1 & 2 & 1 \end{array}\right]$
समतल के अभिलंब की दिक्-कोसाइन और मूल बिंदु से दूरी ज्ञात कीजिए: 2x + 3y - z = 5
$(2 \hat{l}-3 \hat{j}+4 \hat{k}) \cdot(3 \hat{l}+4 \hat{j}-4 \hat{k})$ का मान लिखिए।
यदि $f(x)=x^{2}-5 x+3, x \in R$ तो वह अन्तराल ज्ञात कीजिए जिसमें फलन $f(x)$ वर्धमान है।
$a$ का मान ज्ञात कीजिए जिनके लिए बिन्दु $P (8,-7, a ), Q (5,2,4)$ तथा $R (6,-1,2)$ संरेख है।