^ - 1 [ ( - 30^o )] = ......... ^o. - Vidyadip

Question

${\sec ^{ - 1}}[\sec ( - {30^o})] = $ ......... $^o$.

✓

Answer

c
(c) ${\sec ^{ - 1}}[\sec \,( - {30^o})] = {\sec ^{ - 1}}(\sec {30^o}) = {30^o}$.

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$\sin \left( {4{{\tan }^{ - 1}}\frac{1}{3}} \right) = $

माना $u =\frac{2 z + i }{ z - ki }, z = x + iy$ तथा $k > 0$ है । $\operatorname{Re}(u)+\operatorname{Im}(u)=1$ द्वारा प्रदर्शित वक्र $y-$अक्ष को बिन्दु $P$ तथा $Q$ पर काटता हैं जहाँ $PQ =5$ हो, तो $k$ का मान होगा

बिन्दु $P(\lambda, \lambda, \lambda)$ से रेखाओं $y=x, z=1$ तथा $y=-x, z=-1$ पर डाले गये लम्ब (perpendicular) क्रमशः $P Q$ तथा $P R$ हैं । यदि $\angle QPR$ समकोण (right angle) है, तो $\lambda$ का(के) संभावित मान है(हैं)

प्राकृत संख्या $n$ के लिए माना $a _{ n }=19^{ n }-12^{ n }$ है तो $\frac{31 \alpha_9-\alpha_{10}}{57 \alpha_8}$ का मान होगा

यदि समीकरणों ${x^2} + px + qr = 0$, ${x^2} + qx + rp = 0,$ ${x^2} + rx + pq = 0$ का प्रत्येक युग्म उभयनिष्ठ मूल रखता है, तब तीनों उभयनिष्ठ मूलों का योगफल है

मान लीजिए कि सदिश $a = 2i + j - 2k$ और $b = i + j$ हैं। यदि c एक ऐसा सदिश है कि $a\,.\,c = \,|c|,\,\,|c - a|\, = 2\sqrt 2 $ और $(a \times b)$ व c के बीच ${30^o}$ का कोण है, तो $|\,(a \times b) \times c|\, = $

एक आयत $R$ जिसके एक भुजा अन्तिम बिन्दु $(1,2)$ तथा $(3,6)$ है, एक वृत के अन्तर्गत है। यदि वृत्त के व्यास का समीकरण $2 x - y +4=0$ है, तो $R$ का क्षेत्रफल होगा।

यदि समुच्चय $A$ और $B$ निम्न प्रकार से परिभाषित हैं

$ A = \{ (x,\,y):y = \frac{1}{x},\,0 \ne x \in R\} $

$B = \{ (x,\,y):y = - x,\,\,x \in R\} $, तब

यदि समीकरण $i{x^2} - 2(i + 1)x + (2 - i) = 0$का एक मूल $2 - i$ हो, तो दूसरा मूल होगा

यदि $a, b$ व $c $ तीन अशून्य अदिश हैं जिनमें कोई दो समरेखीय नहीं हैं। यदि सदिश $a + 2b$ तथा $c $ समरेखीय हों एवं $b + 3c$ तथा $ a $ समरेखीय हों, तो ($\lambda $ अशून्य अदिश है) $a + 2b + 6c$ का मान है