Question
$(\sec \theta + \tan \theta ) (1 - \sin \theta ) = \cos \theta$
✓
Answer
डावी बाजू $= (\sec \theta + \tan \theta ) (1 - \sin \theta )$
$=\left(\frac{1}{\cos \theta}+\frac{\sin \theta}{\cos \theta}\right)(1-\sin \theta)$
$=\left(\frac{1+\sin \theta}{\cos \theta}\right)(1-\sin \theta)$
$=\frac{1-\sin ^2 \theta}{\cos \theta}$
$=\frac{\cos ^2 \theta}{\cos \theta} \cdots \cdots \cdot\left[\begin{array}{l}\because \sin ^2 \theta+\cos ^2 \theta=1 \\ \therefore 1-\sin ^2 \theta=\cos ^2 \theta\end{array}\right]$
$= \cos \theta$
$=$ उजवी बाजू
$\therefore (\sec \theta + \tan \theta ) (1 - \sin \theta ) = \cos \theta$
$=\left(\frac{1}{\cos \theta}+\frac{\sin \theta}{\cos \theta}\right)(1-\sin \theta)$
$=\left(\frac{1+\sin \theta}{\cos \theta}\right)(1-\sin \theta)$
$=\frac{1-\sin ^2 \theta}{\cos \theta}$
$=\frac{\cos ^2 \theta}{\cos \theta} \cdots \cdots \cdot\left[\begin{array}{l}\because \sin ^2 \theta+\cos ^2 \theta=1 \\ \therefore 1-\sin ^2 \theta=\cos ^2 \theta\end{array}\right]$
$= \cos \theta$
$=$ उजवी बाजू
$\therefore (\sec \theta + \tan \theta ) (1 - \sin \theta ) = \cos \theta$
Need a full question paper?
Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.
Explore more
Similar questions
खालील एकसामयिक समीकरण सोडवा.
$\frac{1}{3} x + y =\frac{10}{3} ; 2 x +\frac{1}{4} y =\frac{11}{4}$
→$\frac{1}{3} x + y =\frac{10}{3} ; 2 x +\frac{1}{4} y =\frac{11}{4}$
आकृती मध्ये, केंद्र C असलेल्या वर्तुळावर G, D, E आणि F हे बिंदू आहेत. ∠ECF चे माप 70° आणि कंस DGF चे माप 200° असेल, तर कंस DE आणि कंस DEF यांची मापे ठरवा.
खालील आकृतीत बिंदू $P$ हा स्पर्शबिंदू आहे. $OP = 7.2, OQ = 3.2, OR =$ किती? $QR =$ किती?
→खाली दिलेल्या बिंदूंच्या प्रत्येक जोडीतील अंतर काढा. $P(-5, 7), Q(-1, 3)$
→$\frac{1+\sin \theta}{1-\sin \theta}=(\sec \theta+\tan \theta)^2$ हे सिद्ध करा.
→$1$ ते $50$ मधील सर्व विषम संख्यांची बेरीज करा.
→$\frac{\tan \theta}{\sec \theta-1}=\frac{\tan \theta+\sec \theta+1}{\tan \theta+\sec \theta-1}$
→खालील एकसामयिक समीकरण सोडवा.
3a + 5b = 26; a + 5b = 22
3a + 5b = 26; a + 5b = 22
सानिकाने $1$ जाने. $2016$ ला ठरवले, की त्या दिवशी $₹ \ 10,$ दुसऱ्या दिवशी $₹ \ 11,$ तिसऱ्या दिवशी $₹ \ 12$ अशाप्रकारे बचत करत रहायचे, तर $31$ डिसेंबर $2016$ पर्यंत तिची एकूण बचत किती झाली?
→$\sec^2\theta + cosec^2\theta =\sec^2\theta \times cosec^2\theta$
→