Question
सिद्ध कीजिए ($\sqrt{3}$ + 1) (3 - cot 30o) = tan3 60o - 2 sin 60o
✓
Answer
हमें यह साबित करना होगा: ($\sqrt{3}$ + 1)(3 - cot 30o) = tan3 60o - 2 tan 60o
यहाँ, LHS = ($\sqrt{3}$ + 1)(3 - cot 30o)
= $(\sqrt{3}+1)(3-\sqrt{3})$
= $\sqrt{3}(3-\sqrt{3})+1(3-\sqrt{3})$
= $3 \sqrt{3}-3+3-\sqrt{3}$
= $2 \sqrt{3}$
RHS = tan3 60o - 2 tan 60o
= $(\sqrt{3})^{3}-2 \times \frac{\sqrt{3}}{2}$
= $3 \sqrt{3}-\sqrt{3}$
= $2 \sqrt{3}$
LHS = RHS
सिद्ध किया।
यहाँ, LHS = ($\sqrt{3}$ + 1)(3 - cot 30o)
= $(\sqrt{3}+1)(3-\sqrt{3})$
= $\sqrt{3}(3-\sqrt{3})+1(3-\sqrt{3})$
= $3 \sqrt{3}-3+3-\sqrt{3}$
= $2 \sqrt{3}$
RHS = tan3 60o - 2 tan 60o
= $(\sqrt{3})^{3}-2 \times \frac{\sqrt{3}}{2}$
= $3 \sqrt{3}-\sqrt{3}$
= $2 \sqrt{3}$
LHS = RHS
सिद्ध किया।
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