15^ + 105^ = - Vidyadip

Question

$\sin 15^\circ + \cos 105^\circ = $

✓

Answer

a
(a) $\sin 15^\circ + \cos 105^\circ $

$\sin 15^\circ + \cos (90^\circ + 15^\circ ) = \sin 15^\circ - \sin 15^\circ = 0$.

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${\cos ^{ - 1}}\left( {\frac{{15}}{{17}}} \right) + 2{\tan ^{ - 1}}\left( {\frac{1}{5}} \right) = $

बिन्दु $A( - 1,\;1)$ व वृत्त ${x^2} + {y^2} = 4$ पर एक गतिशील बिन्दु $P$ को मिलाने वाली रेखा को $3 : 2$ में विभाजित करने वाले बिन्दु का बिन्दुपथ होगा

माना रैखिक समीकरण निकाय $x+y+k z=2$ ; $2 x+3 y-z=1$ ; $3 x+4 y+2 z=k$ के अनंत हल है, तो निकाय $( k +1) x +(2 k -1) y =7$ ; $(2 k +1) x +( k +5) y =10$

समीकरण ${(3|x| - 3)^2} = |x| + 7$ के हल जो कि फलन $y = \sqrt {x(x - 3)} $ के प्रान्त में हैं, होंगे

तीन धनात्मक संख्याएं बढ़ती गुणोत्तर श्रेढ़ी में हैं। यदि इस गुणोत्तर श्रेढी की बीच वाली संख्या दुगुनी कर दो जाए, तो नई बनी संख्याएं समांतर श्रेढ़ी में हो जाती हैं। गुणोत्तर श्रेढ़ी का सार्वअनुपात है:

यदि प्राकृत संख्यायें इस प्रकार लिखी जाती हैं तब $n$ वीं पंक्ति की संख्याओं का योग होगा

$1$

$2$ $3$

$4$ $5$ $6$

$7$ $8$ $9$ $10$

$.$ $.$ $.$ $.$

$.$ $.$ $.$ $.$

$.$ $.$ $.$ $.$

$.$ $.$ $.$ $.$

फलन $f(x) = \sin \left( {\log (x + \sqrt {{x^2} + 1} )} \right)$ है

$xy$-समतल में स्थित सभी रेखाओं का अवकल समीकरण हैं

माना एक रेखा $L$, रेखाओं $bx +10 y -8=0$ तथा $2 x -3 y =0, b \in R -\left\{\frac{4}{3}\right\}$ के प्रतिच्छेदन बिन्दु से होकर जाती है। यदि रेखा $L$, बिन्दु $(1,1)$ से भी होकर जाती है तथा वृत्त $17\left( x ^2+ y ^2\right)=16$ को स्पर्श करती है, तो दीर्घवृत्त $\frac{x^2}{5}+\frac{y^2}{b^2}=1$ की उत्केन्द्रता है:

यदि रेखा $y = 2x + \lambda $ अतिपरवलय $36{x^2} - 25{y^2} = 3600$ की स्पर्श रेखा हो तो $\lambda = $