47^o + 61^ - 11^ - 25^ = - Vidyadip

Question

$\sin {47^o} + \sin 61^\circ - \sin 11^\circ - \sin 25^\circ = $

✓

Answer

d
(d) $\sin \,\,{47^o} + \sin \,\,{61^o} - (\sin \,\,{11^o} + \sin \,\,{25^o})$

$= 2 sin 54^\circ cos 7^\circ - 2 sin 18^\circ cos 7^\circ$

$ = \,\,2\,\,\cos \,\,{7^o}\,(\sin \,\,{54^o} - \sin \,\,{18^o})$

$ = \,\,2\,\,\cos \,\,{7^o}\,\,.\,\,2\,\,\cos \,\,{36^o}\,\,.\,\,\sin \,\,{18^o}$

$ = \,\,4.\,\cos \,\,{7^o}.\,\frac{{\sqrt 5 + 1}}{4}.\frac{{\sqrt 5 - 1}}{4} = \cos \,\,{7^{o.}}$.

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