( 10 ) ( 3 10 ) = - Vidyadip

Question

$\sin \left( {\frac{\pi }{{10}}} \right)\sin \left( {\frac{{3\pi }}{{10}}} \right) = $

✓

Answer

c
(c) $\sin \frac{\pi }{{10}}\sin \frac{{3\pi }}{{10}} = \sin 18^\circ .\sin 54^\circ $

$ = \sin 18^\circ .\cos 36^\circ = \frac{{\sqrt 5 - 1}}{4}.\frac{{\sqrt 5 + 1}}{4} = \frac{1}{4}$.

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एक सरल रेखा $AB$ पर $m$ बिन्दु तथा एक अन्य रेखा $AC$ पर $n$ बिन्दु हैं, जिनमें बिन्दु $A$ सम्मिलित नहीं है। अब इन बिन्दुओं को जोड़कर त्रिभुज बनाये गये हैं $(i)$ जब $A$ सम्मिलित नहीं है $(ii)$ जब $A$ सम्मिलित है, तो इन दोनों स्थितियों में बने त्रिभुजों की संख्याओं का अनुपात है

यदि $D, E, F$ त्रिभुज $ABC $ की भुजाओं $ BC, CA$ तथा $AB$ के मध्य बिन्दु हों, तो $\overrightarrow {AD} + \overrightarrow {BE} + \overrightarrow {CF} $ है

यदि एक रेखा $y = mx + c$ वृत्त $( x -3)^{2}+ y ^{2}=1$ की एक स्पर्श रेखा है तथा यह एक रेखा $L_{1}$ पर लम्ब है, जहाँ $L_{1}$ वृत्त $x ^{2}+ y ^{2}=1$ के बिन्दु $\left(\frac{1}{\sqrt{2}}, \frac{1}{\sqrt{2}}\right)$ पर स्पर्श रेखा है, तो

माना $ n(A) = n,$ तब $A$ के सभी संबंधों की कुल संख्या है

किसी समान्तर श्रेणी का $7$ वाँ पद $40$ है, तो श्रेणी के प्रथम $13$ पदों का योग होगा

उन बिंदुओं, जहाँ वक्र $\mathrm{y}=\mathrm{x}^5-20 \mathrm{x}^3+50 \mathrm{x}+2$, $\mathrm{x}$-अक्ष को काटता है, की संख्या है____________

$\int \frac{\sin \frac{5 x}{2}}{\sin \frac{x}{2}} d x$ बराबर है - (जहाँ $c$ एक समाकलन अचर है)

$\int_0^{\pi /2} {} (\sin x - \cos x)\log (\sin x + \cos x)\,dx = $

यदि $f(x) = \left\{ \begin{array}{l}\frac{{1 - \cos x}}{x},\,\;x \ne 0\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,k,\,\,\;x = 0\end{array} \right., x = 0$ पर सतत् है, तब $k = $

वृत्त ${x^2} + {y^2} = 9$ के बिन्दु $\left( {\frac{1}{{\sqrt 2 }},\frac{1}{{\sqrt 2 }}} \right)$ पर अभिलम्ब का समीकरण है