_0^ /2 ( x - x) ( x + x) ,dx = - Vidyadip

Question

$\int_0^{\pi /2} {} (\sin x - \cos x)\log (\sin x + \cos x)\,dx = $

✓

Answer

c
(c) $\sin x + \cos x = t \Rightarrow - (\sin x - \cos x)dx = dt$ रखने पर,

जब $x = 0$ से $\frac{\pi }{2}$, तब $t = 1$ से $1$.

चूँकि यहाँ सीमा ‘$1$ से $1$’ है

अत: समाकलन का मान $0$ होगा

$\left\{ \because \int_{a}^{a}{f(x)dx=0} \right\}$ .

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