(2 ^ -1 4 5 )= ______________. - Vidyadip

MCQ

$\sin \left(2 \tan ^{-1} \frac{4}{5}\right)=$ ______________.

A
$\frac{24}{25}$
B
$\frac{20}{29}$
C
$\frac{8}{41}$
✓
$\frac{40}{41}$

✓

Answer

Correct option: D.

$\frac{40}{41}$

(D) $\frac{40}{41}$
$\tan ^{-1} \frac{4}{5}=\theta$ ધારતi
$
\tan \theta=\frac{4}{5}
$
હવે માગેલ કિંમત $=\sin \left(2 \tan ^{-1} \frac{4}{5}\right)$
$\begin{array}{l}=\sin 2 \theta \\ =\frac{2 \tan \theta}{1+\tan ^2 \theta}\end{array}$
$=\frac{2\left(\frac{4}{5}\right)}{1+\frac{16}{25}}=\frac{40}{41}$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from Model Paper 2→Model Paper 2 — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

વિધાન $1$ : જો $ A (\overrightarrow {a}), B (\overrightarrow {b}),C(\overrightarrow {c})$ ત્રણ બિંદુઓ છે , જ્યાં $ \overrightarrow {a} - \hat{i }+ 2 \hat{j} +3 \hat {k}, \overrightarrow {b} = 2 \hat{i} + 3 \hat{j} + 5 \hat{k}$ અને $\overrightarrow {c} = 5 \hat {i} + 8 \hat {j} + 13 \hat{k}$ તો $\text{OABC}$ અને તો ચતુષ્ફલક છે , જ્યાં $O$ ઊગમબિંદુ છે.
વિધાન $2$ : જો $\overrightarrow {a}, \overrightarrow {b}, \overrightarrow {c}$ અસમતલીય હોય અને તેઓ અનુક્રમે બિંદુઓ $\text{A,B,C}$ ના સ્થાન સદિશ હોય , તો $\text{OABC}$ ચતુષ્ફલક થશે જ્યાં $O$ ઊગમબિંદુ દર્શાવે છે.

જો ત્રણ સદીશો $\vec a\, = \,\hat i\, + \,\hat j\, + \,\sqrt 2 \hat k,\,\,\vec b\, = \,{b_1}\hat i\, + \,{b_2}\hat j\, + \sqrt 2 \hat k$ અને $\vec c\, = \,5\hat i\, + \,\hat j + \sqrt 2 \hat k$ છે કે જેથી $\vec b$ નો $\vec a$ પરનો પ્રક્ષેપ $\vec a$ છે . જો $\vec a\, + \vec b$ એ $\vec c$ ને લંબ હોય તો $\left| {\vec b} \right|$ મેળવો.

જો વિધેય $y = 1 + {a^2}x - {x^3}$ જે બિંદુએ ન્યૂનતમ હોય તે અસમતા $\frac{{{x^2} + x + 2}}{{{x^2} + 5x + 6}} \le 0$ નું સમાધાન કરે તો પ્રચલ $a$ ની કિંમત $............$ ગણમાં હોય.

પ્રદેશ $\left\{(x, y): x^2+(y-2)^2 \leq 4\right.$, $\left.x^2 \geq 2 y\right\}$ નું ક્ષેત્રફળ $............$ છે.

$\int_{}^{} {\frac{{2x{{\tan }^{ - 1}}{x^2}}}{{1 + {x^4}}}} \;dx = $

વિકલ સમીકરણ $\sqrt{1+x^{2}+y^{2}+x^{2} y^{2}}+x y \frac{d y}{d x}=0$ નું વ્યાપક ઉકેલ શોધો

જો $\cot \frac{{2x}}{3} + \tan \frac{x}{3} = \cos ec\frac{{kx}}{3}$ , તો $tan^{-1} (tank)$ મેળવો.

જો $\text { If } \int \frac{1}{\sqrt[5]{(x-1)^4(x+3)^6}} d x=A\left(\frac{\alpha x-1}{\beta x+3}\right)^B+C,$જ્યાં $C$ સંકલનનો અચળાંક છે, હોય તો $\alpha+\beta+20 \mathrm{AB}$ નું મૂલ્ય ........... છે.

બે પાસાઓ $A$ અને $B$ ને ફેંકવામાં આવે છે.ધારોકે $A$ અને $B$ પર મેળવાયેલ સંખ્યાઆ અનુક્રમે $\alpha$ અને $\beta$ છે.જો $\alpha-\beta$ નું વિચરણ $\frac{p}{q}$ હોય, જ્યાં $p$ અને $q$ પરસ્પર અવિભાજ્ય છે, તો $p$ ના ધન ભાજકોનો સરવાળો $.........$ છે.

$4\hat i - 5\hat j + 2\hat k\ $ અને $\ 2\hat i + 3\hat j + a\hat k\ $ ના સરવાળાના સદિશને સમાંતર એકમ સદિશનું $\hat i + \hat j + \hat k$ સાથે અંતઃગુણન $1$ થાય, તો $a =\ .........$