MCQ
$\sin {\rm{ }}\left[ {3\,{{\sin }^{ - 1}}\left( {\frac{1}{5}} \right)} \right] = $
  • $71/125$
  • B
    $74/125$
  • C
    $3/5$
  • D
    $1/2$

Answer

Correct option: A.
$71/125$
a
(a) $\sin \left[ {3{{\sin }^{ - 1}}\frac{1}{5}} \right]$

$ = \sin \left[ {{{\sin }^{ - 1}}\left\{ {3{\rm{ }}\left( {\frac{1}{5}} \right) - 4{\rm{ }}{{\left( {\frac{1}{5}} \right)}^3}} \right\}} \right]$

$ = \sin \left[ {{{\sin }^{ - 1}}\left\{ {\frac{3}{5} - \frac{4}{{125}}} \right\}} \right]$

$ = \sin \left[ {{{\sin }^{ - 1}}\left( {\frac{{75 - 4}}{{125}}} \right)} \right]$

$ = \sin \left[ {{{\sin }^{ - 1}}\frac{{71}}{{125}}} \right] = \frac{{71}}{{125}}$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Similar questions

આપેલ ઉપવલય $\frac{x^{2}}{a^{2}}+\frac{y^{2}}{b^{2}}=1(a>b)$ ની નાભીલંબની લંબાઇ $10$ એકમ છે જો  વિધેય $\phi( t )=\frac{5}{12}+ t - t ^{2}$ ની મહતમ કિમત તેની ઉત્કેન્દ્ર્તા હોય તો $a ^{2}+ b ^{2}$ ની કિમત મેળવો 
જો $a, b, c > 0$ અને $\Delta  = \left| \begin{gathered}
  a + b\,\,b\,\,c \hfill \\
  b\, + \,c\,\,c\,\,\,a \hfill \\
  c + a\,\,a\,\,b \hfill \\ 
\end{gathered}  \right| ,$ હોય તો આપલે પૈકી ક્યૂ વિધાન અસત્ય થાય.
$\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}{31}&{37}&{92}\\{31}&{58}&{71}\\{31}&{105}&{24}\end{array}\,} \right| = . . ..$
${\sin ^{ - 1}}\left( {{{2x} \over {1 + {x^2}}}} \right)\,$ નું ${\cos ^{ - 1}}\left( {{{1 - {x^2}} \over {1 + {x^2}}}} \right)$ ની સાપેક્ષે વિકલન મેળવો.
જો $a, b, c$ અસમતલીય સદિશો હોય તો  $d=\lambda a + \mu\,\,b + \nu c $ તો $\lambda$ = ……
અહી $\theta \in\left(0, \frac{\pi}{2}\right)$ આપેલ છે. જો સમીકરણ સંહતિ

$\left(1+\cos ^{2} \theta\right) x+\sin ^{2} \theta y+4 \sin 3 \theta z=0$

$\cos ^{2} \theta x+\left(1+\sin ^{2} \theta\right) y+4 \sin 3 \theta z=0$

$\cos ^{2} \theta x+\sin ^{2} \theta y+(1+4 \sin 3 \theta) z=0$

ને શૂન્યતર ઉકેલ ધરાવે છે તો $\theta$ ની કિમંત મેળવો.

વિકલ સમીકરણ $\frac{{dy}}{{dx}} = \frac{{\sqrt {1 - {y^2}} }}{y}$ એ વર્તુળોની સંહતિ સાથે
જો ${a_{ij}} = \frac{1}{2}(3i - 2j)$ અને $A = {[{a_{ij}}]_{2 \times 2}},$ તો $A =\ ..... . . ..$
જો $\vec a,\vec b$ અને $\vec c$ એ એવા એકમ સદિશો છે કે જેથી $\vec a$ એ $\vec b$ અને  $\vec c$ ને લંબ હોય અને $\left| {\vec a + \vec b + \vec c} \right| = 1$ થાય તો $\vec b$ અને  $\vec c$ વચ્ચેનો ખૂણો મેળવો
$f (x) = sin x (1 + cos x) $ એ...... આગળ મહત્તમ છે.