STD 11 - 3. trignometrical ratios,functions and identities — JEE कक्षा 11 साइन्स — Question

लेकिन $ - 1 \le \sin \left( {\theta  + \frac{\pi }{2}} \right) \le 1$

$\Rightarrow  - \sqrt 2  \le \sqrt 2 \sin \left( {\theta  + \frac{\pi }{4}} \right) \le \sqrt 2 $

अत: $(\sin \theta  + \cos \theta )$ का अधिकतम मान

अर्थात्, $\sqrt 2 \sin \left( {\theta  + \frac{\pi }{4}} \right) = \sqrt 2 $ है।

$\therefore $$\sin \left( {\theta  + \frac{\pi }{4}} \right) = 1 $

$\Rightarrow \sin \left( {\theta  + \frac{\pi }{4}} \right) = \sin \frac{\pi }{2}$

$\theta  + \frac{\pi }{4} = \frac{\pi }{2} $

$\Rightarrow \theta  = \frac{\pi }{4} = {45^o}$.