^4A – ^4A = 1 – 2 ^2A हे सिद्ध करा. - Vidyadip

Question

$\sin^4A – \cos^4A = 1 – 2\cos^2A$ हे सिद्ध करा.

✓

Answer

डावी बाजू $= \sin^4A – \cos^4A$
$= (\sin^2A)^2 – (\cos^2A)^2$
$= (\sin^2A + \cos^2A)(\sin^2A – \cos^2A) .....[\because a^2 – b^2 = (a + b)(a – b)]$
$= (1)(\sin^2A – \cos^2A) ......[\because \sin^2A + \cos^2A = 1]$
$= \sin^2A – \cos^2A$
$= (1 – \cos^2A) – \cos^2A .....\left[\begin{array}{l}\because \sin ^2 A+\cos ^2 A=1 \\ \therefore 1-\cos ^2=\sin ^2 A\end{array}\right]$
$= 1 – 2\cos^2A$
$= $ उजवी बाजू
$\therefore \sin^4A – \cos^4A = 1 – 2\cos^2A$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "उपप्रश्न सोडवा : (2 गुण)" from Question Bank→Question Bank — all question types→Maths - मराठी STD 10 question papers→Maharashtra Board STD 10 question papers→Maharashtra Board question paper generator→

Similar questions

$\frac{\sin \theta+\operatorname{cosec} \theta}{\sin \theta}=2+\cot ^2 \theta$ हे सिद्ध करा.

$\cot^2\theta - \tan^2\theta = \operatorname{cosec}^2\theta - \sec^2\theta$

प्रात्येक कार्डावर एक याप्रमाणे 0 ते 5 या पूर्णांक संख्या लिहून तयार केलेली सहा कार्डे खोक्यात ठेवली आहेत, तर खालील घटनेची संभाव्यता काढा.
काढलेल्या कार्डावरील संख्या 1 पेक्षा लहान असणे.

$6$ सेमी व्यास असलेल्या गोलाचे घनफळ काढा.

खालील अंकगणिती श्रेढीचे $27$ वे पद काढा.
$9, 4, -1, -6, -11,... $

अंकगणिती श्रेढीचे पहिले पद $a$ व सामान्य फरक $d$ असेल, तर अंकगणिती श्रेढी लिहा. $a = - 1.25, d = 3$

जर अंकगणिती श्रेढीचे पहिले पद $a = 10$ आणि $d = -3$ असेल, तर तिची पहिली चार पदे काढा.

0, 1, 2, 3, 4 यांपैकी अंक घेऊन दोन अंकी संख्या तयार करायची आहे. अंकांची पुनरावृत्ती केलेली चालेल, तर खालील घटनाची संभाव्यता काढा.
ती संख्या 11 च्या पटीत असणे.

खालील बिंदू एकरेषीय आहेत की नाहीत, हे ठरवा.
R(1, -4), S(-2, 2), T(-3, 4)

खाली त्रिकोणाचे शिरोबिंदू दिलेले आहेत. तर त्रिकोणाच्या मध्यगासंपातबिंदूचे निर्देशक काढा. $(–7, 6), (2, –2), (8, 5)$