Question
$\cot^2\theta - \tan^2\theta = \operatorname{cosec}^2\theta - \sec^2\theta$
✓
Answer
डावी बाजू $= \cot^2\theta - \tan^2\theta$
$=(\operatorname{cosec}^2 \theta-1)-(\sec ^2 \theta-1) \ldots \ldots . \ [\because \tan ^2 \theta=\sec ^2 \theta-1]$
$[\cot ^2 \theta=\operatorname{cosec}^2 \theta-1]$
$= \operatorname{cosec}^2\theta - 1 - \sec^2\theta + 1$
$= \operatorname{cosec}^2\theta - \sec^2\theta$
$=$ उजवी बाजू
$\therefore \cot^2\theta - \tan^2\theta $
$= \operatorname{cosec}^2\theta - \sec^2\theta$
$=(\operatorname{cosec}^2 \theta-1)-(\sec ^2 \theta-1) \ldots \ldots . \ [\because \tan ^2 \theta=\sec ^2 \theta-1]$
$[\cot ^2 \theta=\operatorname{cosec}^2 \theta-1]$
$= \operatorname{cosec}^2\theta - 1 - \sec^2\theta + 1$
$= \operatorname{cosec}^2\theta - \sec^2\theta$
$=$ उजवी बाजू
$\therefore \cot^2\theta - \tan^2\theta $
$= \operatorname{cosec}^2\theta - \sec^2\theta$
Need a full question paper?
Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.
Explore more
Similar questions
जर $\alpha $ व $\beta$ ही $y^2 - 2y - 7 = 0$ या वर्गसमीकरणाची मुळे असतील, तर $\alpha ^2 + \beta^2$ च्या किमती काढा.
→आकृती मध्ये PM = 10 सेमी A(ΔPQS) = 100 चौसेमी A(ΔQRS) = 110 चौसेमी तर NR काढा.
खालील वर्गसमीकरण अवयव पद्धतीने सोडवा. $7m^2 = 21m$
→खालील दिलेले त्रिकुट हे पायथागोरसच त्रिकुट आहे कि नाही हे सकारण लिहा. $(11, 60, 61)$
→खालील दिलेल्या उदाहरणात रेख $PQ$ चे $a : b$ या गुणोत्तरात विभाजन करणाऱ्या $A$ या बिंदूचे निर्देशक काढा. $P(2, 6), Q(-4, 1), a : b = 1 : 2$
→दिलेल्या महितीवरून रेषा PQ || बाजू BC आहे का ते ठरवा.
AP = 2, PB = 4, AQ = 3, QC = 6
AP = 2, PB = 4, AQ = 3, QC = 6
आकृतीमधील त्रिकोण समरूप आहेत का? असतील तर कोणत्या कसोटीनुसार?
$C(–3a, a), D(a, –2a)$ या दोन बिंदूंमधील अंतर काढा.
→प्रात्येक कार्डावर एक याप्रमाणे 0 ते 5 या पूर्णांक संख्या लिहून तयार केलेली सहा कार्डे खोक्यात ठेवली आहेत, तर खालील घटनेची संभाव्यता काढा.
काढलेल्या कार्डावरील संख्या ही नैसर्गिक संख्या असणे.
काढलेल्या कार्डावरील संख्या ही नैसर्गिक संख्या असणे.
योग्य रीतीने पिसलेल्या $52$ पत्त्यांच्या कॅटमधून एक पत्ता यादृच्छिक पद्धतीने काढला, तर तो इस्पिकचा असणे या घटनेची संभाव्यता काढा.
→