समाकल _ 1 ^ 2 e ^ x x ^ x (2+ _ e x ) dx बराबर है - Vidyadip

Question

समाकल $\int \limits_{1}^{2} e ^{ x } \cdot x ^{ x }\left(2+\log _{ e } x \right) dx$ बराबर है

✓

Answer

d
$\int_{1}^{2} e ^{x} \cdot x ^{ x }\left(2+\log _{ e } x \right) d x$

$\int_{1}^{2} e ^{ x }\left(2 x ^{ x }+ x ^{ x } \log _{ e } x \right) d x$

$\int_{1}^{2} e ^{ x }(\frac{ x ^{ x }}{f( x )}+\underbrace{ x ^{ x }\left(1+\log _{ e } x \right)}_{f^{(}( x )}) d x$

$\left( e ^{ x } \cdot x ^{ x }\right)_{1}^{2}=4 e ^{2}- e$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

Gujarat Board कक्षा 11 साइन्स question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

माना अवकलन समिकरण $\frac{d y}{d x}=2 x(x+y)^3-x(x+y)-1, y(0)=1 $का हल $\mathrm{y}=\mathrm{y}(\mathrm{x})$ है, तो $\left(\frac{1}{\sqrt{2}}+\mathrm{y}\left(\frac{1}{\sqrt{2}}\right)\right)^2$ बराबर है :

$\int_{\,0}^{\,2} {\,|x - 1|\,dx = } $

निम्नलिखित कथनों में असत्य है

संख्याओं $a, 2 a, \ldots \ldots , 50 a$ का माध्यक के सापेक्ष माध्य विचलन $50$ है, तो $|a|$ बराबर है :

यदि $y = {\tan ^{ - 1}}\left[ {\frac{{\sin x + \cos x}}{{\cos x - \sin x}}} \right]\,,$ तब $\frac{{dy}}{{dx}}$ का मान होगा

यदि एक समांतर श्रेढ़ी का प्रथम पद $3$ है तथा इसके प्रथम $25$ पदों का योग, इसके अगले $15$ पदों के योग के बराबर है, तो इस समांतर श्रेढ़ी का सार्वअंतर है

एक थैले में $4$ सफेद, $5$ लाल तथा $6$ काली गेंदें हैंं। यदि दो गेंदें यदृच्छया निकाली जायें तो उनमें से एक के सफेद होने की प्रायिकता है

यदि समीकरण ${x^2} - 5x + 16 = 0$ के मूल $\alpha ,\beta $ हों तथा समीकरण ${x^2} + px + q = 0$ के मूल ${\alpha ^2} + {\beta ^2},$ $\frac{{\alpha \beta }}{2}$ हों, तब

$x \in R , x \neq 0$, के लिए, यदि $y(x)$ एक ऐसा अवकलनीय फलन है कि $x \int \limits_{1}^{x} y(t) d t=(x+1) \int \limits_{1}^{x} t y(t) d t$ है, तो $y(x)$ बराबर है (जहाँ $C$ एक अचर है।)

यदि $A >0, B >0$ तथा $A + B =\frac{\pi}{6}$ है, तो $\tan A+\tan B$ का न्यूनतम मान है