Question
समाकलन $\int \limits_{0}^{2} \| x-1|-x| d x$ बराबर है।
✓
Answer
a
$\int_{0}^{2}|x-1|-x \mid \mathrm{d} x$
$\int_{0}^{2}|x-1|-x \mid \mathrm{d} x$
Let $f(x) \| x-1|-x|$
$=\left\{\begin{array}{ll}1, & x \geq 1 \\ |1-2 x|, & x \leq 1\end{array}\right.$
$A=\frac{1}{2}+1=\frac{3}{2}$
Or
$\int_{0}^{1 / 2}(1-2 x) d x+\int_{1 / 2}^{1}(2 x-1)+\int_{0}^{2} 1 d x$
$=\left[x-x^{2}\right]_{0}^{\frac{1}{2}}+\left[x^{2}-x\right]_{1 / 2}^{1}+[x]_{1}^{2}$
$=3 / 2$
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अवकल समीकरण $\frac{{dy}}{{dx}} = {x^2} + \sin 3x$ का हल है
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→$\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}{{{\sin }^2}x}&{{{\cos }^2}x}&1\\{{{\cos }^2}x}&{{{\sin }^2}x}&1\\{ - 10}&{12}&2\end{array}\,} \right| = $
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→यदि $\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
1&1\\
0&1
\end{array}} \right]\,\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
1&2\\
0&1
\end{array}} \right]\,\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
1&3\\
0&1
\end{array}} \right]\,........\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
1&{n - 1}\\
0&1
\end{array}} \right]\, = \,\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
1&{78}\\
0&1
\end{array}} \right]$ है तो $\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
1&n\\
0&1
\end{array}} \right]$ व्युत्क्रम (inverse) है:
→1&1\\
0&1
\end{array}} \right]\,\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
1&2\\
0&1
\end{array}} \right]\,\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
1&3\\
0&1
\end{array}} \right]\,........\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
1&{n - 1}\\
0&1
\end{array}} \right]\, = \,\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
1&{78}\\
0&1
\end{array}} \right]$ है तो $\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
1&n\\
0&1
\end{array}} \right]$ व्युत्क्रम (inverse) है:
$\log \,\left( {\frac{{dy}}{{dx}}} \right) = ax + by$ का हल है
→