CBSE Boardहिन्दी माध्यमकक्षा 12 साइन्सगणितसदिश बीजगणित2 Marks
Question
समान दिशा वाले दो विभिन्न सदिश लिखिए।
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Answer
मान लीजिए a = $\hat{{i}}+\hat{{j}}+\hat{{k}}$ तथा b = 2 $\hat{{i}}+2 \hat{{j}}+2 \hat{{k}}$ पहले सदिश a = $\hat{{i}}+\hat{{j}}+\hat{{k}}$ के लिए, A = x$ \hat{{i}}+y \hat{{j}}+z \hat{{k}}$ से तुलना करने पर हम प्राप्त करते हैं x = 1, y = 1 तथा z = 1 यदि l, m तथा n दिए हुए सदिश की दिक् कोज्याएँ हैं, तो l = $\frac{1}{\sqrt{1^{2}+1^{2}+1^{2}}}$ = $\frac{1}{\sqrt{3}}$, m = $\frac{1}{\sqrt{1^{2}+1^{2}+1^{2}}}$ = $\frac{1}{\sqrt{3}}$ तथा n = $\frac{1}{\sqrt{1^{2}+1^{2}+1^{2}}}$ = $\frac{1}{\sqrt{3}}$ इसी प्रकार सदिश B की दिक् कोज्याएँ l = $\frac{2}{\sqrt{2^{2}+2^{2}+2^{2}}}$ = $\frac{2}{2 \sqrt{3}}$ = $\frac{1}{\sqrt{3}}$, m = $\frac{2}{\sqrt{2^{2}+2^{2}+2^{2}}}$ = $\frac{2}{2 \sqrt{3}}$ = $\frac{1}{\sqrt{3}}$ तथा n = $\frac{2}{\sqrt{2^{2}+2^{2}+2^{2}}}$ = $\frac{2}{2 \sqrt{3}}$ = $\frac{1}{\sqrt{3}}$ यहाँ हम देखते हैं कि दोनों सदिश की दिक् कोज्याएँ समांन हैं।
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