समीकरण 2^ x + 2 27^ x/(x - 1) = 9 के मूल हैं - Vidyadip

Question

समीकरण ${2^{x + 2}}{27^{x/(x - 1)}} = 9$ के मूल हैं

✓

Answer

d
(d) ${2^{x + 2}}{.3^{3x/(x - 1)}} = 9$ दोनों पक्षों का $log$ लेने पर,

$(x + 2)\log 2 + \left( {\frac{{3x}}{{x - 1}}} \right)\log 3 = 2\log 3$

==> $(x + 2)\left( {\log 2 + \frac{1}{{x - 1}}\log 3} \right) = 0$

==> $x = - 2$ या $\frac{1}{{1 - x}} = \frac{{\log 2}}{{\log 3}}$

==>$1 - x = \frac{{\log 3}}{{\log 2}}$

$⇒x = 1 - \frac{{\log 3}}{{\log 2}}$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

Gujarat Board कक्षा 11 साइन्स question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

वृत्त $(x - 1)(x - 3) + (y - 2)(y - 4)$$ = 0$ की त्रिज्या है

निर्देशांकों की दिशा को बिना बदले मूल बिन्दु को $(h,k)$पर प्रतिस्थापित करते हैं तब ${x^2} + {y^2} - 4x + 6y - 7$=$0$ में रैखिक (एक घातीय) पदों का विलोपन हो जाता है। अत: बिन्दु $(h,k)$ है

एक ठोस आधे गोले को समान त्रिज्या वाले एक ठोस बेलन पर स्थापित किया जाता है। यदि कुल ठोस आकृति का एक नियत सतही क्षेत्रफल है और इसका एक अधिकतम संभव आयतन है, तब, बेलन की लम्बाई तथा त्रिज्या का अनुपात है

एक थैले में $3$ लाल, $4$ सफेद तथा $5$ काली गेंदें हैं, तीन गेंदों को यदृच्छया चुना जाता है, इनके अलग-अलग रंगों के होने की प्रायिकता है

यदि $\alpha $ तथा $\beta $ समीकरण $A{x^2} + Bx + C = 0$ के मूल हों, तो ${\alpha ^3} + {\beta ^3}$ का मान होगा

माना $L$, बिंदु $P (1,2)$ से होकर जाने वाली वह रेखा है जिसका निर्देशांक अक्षों के बीच कटा रेखाखण्ड $P$ पर समद्विभाजित होता है। माना $L _{1}$ वह रेखा है जो $L$ पर लंबवत है तथा बिंदु $(-2,1)$ से होकर जाती है, तो $L$ तथा $L _{1}$ का प्रतिच्छेदन बिंदु है

$(m + 2)\sin \theta + (2m - 1)\cos \theta = 2m + 1,$ यदि

यदि $y = {\log _{\cos x}}\sin x$, तो $\frac{{dy}}{{dx}} =$

माना $A$ एक ऐसा आव्यूह है कि $A \cdot\left[\begin{array}{ll}1 & 2 \\ 0 & 3\end{array}\right]$ एक अदिश आव्यूह है तथा $|3 A|=108$ है , तो $A^{2}$ बराबर है

माना एक समान्तर चतुर्भुज जिसका क्षेत्रफल $2 \sqrt{2}$ है के विकर्णो के अनुदिश $\overrightarrow{ a }$ तथा $\overrightarrow{ b }$ सदिश हैं। माना $\overrightarrow{ a }$ तथा $\overrightarrow{ b }$ के मध्य न्यूनकोण है। $|\vec{a}|=1$ तथा $|\vec{a} . \vec{b}|=|\vec{a} \times \vec{b}|$ है। यदि $\vec{c}=2 \sqrt{2}(\vec{a} \times \vec{b})-2 \vec{b}$ है,तो $\vec{b}$ व $\vec{c}$ के मध्य कोण है :