समीकरण d y d x = e^x+e^ -x e^x-e^ -x का हल है- - Vidyadip

MCQ

समीकरण $\frac{d y}{d x}=\frac{e^x+e^{-x}}{e^x-e^{-x}}$ का हल है-

A
$y=\log \left(e^x+e^{-x}\right)+c$
✓
$y=\log \left(e^x-e^{-x}\right)+c$
C
$y=\log \left(e^x+1\right)+c$
D
$y=\log \left(1-e^{-x}\right)+c$

✓

Answer

Correct option: B.

$y=\log \left(e^x-e^{-x}\right)+c$

$y=\log \left(e^x-e^{-x}\right)+c$
$\frac{d y}{d x}=\frac{e^x+e^{-x}}{e^x-e^{-x}}$
चरों को पृथक् पृथक् करने पर
$d y=\frac{e^x+e^{-x}}{e^x-e^{-x}} d x$
इसलिए $\int d y=\int \frac{e^x+e^{-x}}{e^x-e^{-x}} d x$
$\Rightarrow y=\log \left(e^x-e^{-x}\right)+c$
अतः सही विकल्प $(B)$ है।

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from अवकल समीकरण→अवकल समीकरण — all question types→गणित कक्षा 12 साइन्स question papers→CBSE Board कक्षा 12 साइन्स question papers→CBSE Board question paper generator→

Similar questions

बिन्दु $(1,1,1)$ से तल $6 x+3 y+2 z+3=0$ की लंबाई है-

व्यवरोधों $x+y \leq 25, x \geq 0, y \geq 0$ के अंतर्गत $Z=6 x$ $+3 y$ का अधिकतम मान है

यदि $f:\left[2, \infty\left[\rightarrow B, f(x)=x^2-4 x+5\right.\right.$ से परिभाषित एक bijection हो, तो B बराबर है।

यदि $A =\left[\begin{array}{lll}1 & 1 & 1 \\ 1 & 1 & 1 \\ 1 & 1 & 1\end{array}\right]$ तो $A ^2$ है :

यदि $A =\left[\begin{array}{ll}1 & 2 \\ 2 & 1\end{array}\right]$ तो सह-खंडन $A =$

अवकल समीकरण $\left(x+2 y^2\right) \frac{d y}{d x}=y(y>0)$ का समाकलन गुणक है-

माना $A=\{1,2,3,4, \ldots . n\}$ तो कितने फलन $f: A \rightarrow B$ से परिभाषित हो सकते हैं ?

यदि $\sin ^{-1} x+\sin ^{-1} y=\frac{2 \pi}{3}$ तो $\cos ^{-1} x+\cos ^{-1} y=$

यदि $x=t^2$ और $y=t^3$ है, तो $\frac{d^2 y}{d x^2}$ है

यदि $y=x^2+3 x-4$ तो दिये हुए वक्र के बिंदु (1,1) पर अभिलंब की ढाल है