MCQ
સમીકરણ $ln(lnx)$ = $log_xe$ ના કેટલા ઉકેલો મળે?
- ✓$0$
- B$1$
- C$2$
- Dઅનંત
✓
Answer
Correct option: A.
$0$
a
$\ell n(\ell nx) = {\log _x}e \Rightarrow \ell n(\ell nx) = \frac{1}{{\ell nx}}$
$\ell n(\ell nx) = {\log _x}e \Rightarrow \ell n(\ell nx) = \frac{1}{{\ell nx}}$
Let $\ell n{\rm{x}} = {\rm{t}}$
$\ell n{\rm{t}} = \frac{1}{{\rm{t}}}$
it has one solution
$t \in(1, e)$
$\Rightarrow \ell n x<1$ (Reject)
$\because \ell n({\mathop{\rm nx}\nolimits} ) < 0$ but $\log _{x} e>0$
Need a full question paper?
Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.
Explore more
Similar questions
ત્રણ પત્રો $A, B, C$ પૈકી બધાં જ એક સમયે લેતાં ક્રમચયોની સંખ્યા કેટલી થાય ?
→જો સમીકરણ $x^2 - px + r = 0$ ના બીજ $\alpha$, $\beta$ હોય અને સમીકરણ $x^2 - qx + r = 0$ ના બીજ $\alpha/2, 2\beta$ હોય, તો $r$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય ?
→$\mathop {\lim }\limits_{y \to 0} \frac{{\sqrt {1 + \sqrt {1 + {y^4}} } - \sqrt 2 }}{{{y^4}}} = $
→$(a, b + c), (b, c + a)$ અને $ (c, a + b)$ બિંદુઓ વડે બનતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ કેટલું થશે ?
→ધારો કે વક્રો $4\left(x^{2}+y^{2}\right)=9$ અને $y^{2}=4 x$ ના સામાન્ય સ્પર્શકો $Q$ બિંદુમાં છેદે છે. ધારે કે $O$ કેન્દ્રવાળા એક ઉપવલયના ગૌણ અક્ષ અને પ્રધાન અક્ષ ની અર્લંધબાઈઓ અનુક્રમે $OQ$ અને $6$ છે.જો આ ઉપવલય ઉત્કેન્દ્રતા $e$ અને નાભિલંબની લંબાઈ $l$ હોય, તો $\frac{l}{ e ^{2}}=\dots\dots\dots$
→ધારો કે $(x, y)$ એ પરવલય $y^2 = 4x$ પરનું કોઈ બિંદુ છે. $P$ એવું બિંદુ છે જે રેખાખંડને $(0, 0)$ થી $(x, y)$ સુધી $1 : 3$ પ્રમાણમાં વિભાજીય કરે છે. તો $P$ નો બિંદુપથ શોધો.
→સંખ્યાઓ $3,7, x$ અને $y(x>y)$ નો મધ્યક અને વિચરણ અનુક્રમે $5$ અને $10$ છે. તો ચાર સંખ્યાઓ $3+2 \mathrm{x}, 7+2 \mathrm{y}, \mathrm{x}+\mathrm{y}$ અને $x-y$ નો મધ્યક મેળવો.
→જો $|x| < 1$તો ${(1 + x + {x^2} + ....)^2}$ ના વિસ્તરણમાં ${x^n}$ નો સહગુણક મેળવો.
→રેખા $3y = x + 10$ પર કેન્દ્ર હોય તેવા વર્તૂળની અંદર લંબચોરસ $ABCD$ દોરેલો છે જો $A$ અને $B$ અનુક્રમે બિંદુ $(-6, 7)$ અને $(4, 7)$ હોય, તો લંબચોરસનું ક્ષેત્રફળ શોધો.
→સંકર સંખ્યા $z$ માટે $\begin{vmatrix}\frac{z-i}{z+2i}\end{vmatrix}=1$ તથા $|z|=\frac{5}{2}$ છે તો $|z+3i|$ ની કીમત ...... છે.
→