STD 11 - 4.2 Quadratic equations and inequations — JEE कक्षा 11 साइन्स — Question

$\therefore $ समीकरण ${x^2} - x - 6 = 0gS$ $ \Rightarrow x =  - 2,\,3$

$\because \;x < 0,\;\therefore \;x =  - 2$ हल है

जब $x \ge 0$,$|x| = x$

$\therefore $ समीकरण ${x^2} + x - 6 = 0$ है $ \Rightarrow x = 2, - 3$

$\because$ $x \ge 0$,  $x = 2$ हल है

अत: $x = 2$, $ - 2$ हल हैं व इनका योग शून्य है।

वैकल्पिक : $|{x^2}| + |x| - 6 = 0$

$\Rightarrow$   $(|x| + 3)(|x| - 2) = 0$

$\Rightarrow$  $|x| =  - 3$, जोकि असंभव है और $|x| = 2$

$\Rightarrow$   $x =  \pm 2$.