સમીકરણ a + x dy dx + x = 0 નો ઉકેલ મેળવો. - Vidyadip

MCQ

સમીકરણ $\sqrt {a + x} \frac{{dy}}{{dx}} + x = 0$ નો ઉકેલ મેળવો.

✓
$3y + 2\sqrt {a + x} .(x - 2a) = 3c$
B
$3y + 2\sqrt {x + a} .(x + 2a) = 3c$
C
$3y + \sqrt {x + a} .(x + 2a) = 3c$
D
એકપણ નહી.

✓

Answer

Correct option: A.

$3y + 2\sqrt {a + x} .(x - 2a) = 3c$

(a) $\sqrt {a + x} \frac{{dy}}{{dx}} + x = 0$ ==> $\int_{}^{} {dy} = - \int_{}^{} {\frac{x}{{\sqrt {a + x} }}dx} $

==> $y = - \int_{}^{} {\sqrt {a + x} } dx + \int_{}^{} {\frac{a}{{\sqrt {a + x} }}} dx$

$\left\{ \because \int_{{}}^{{}}{\frac{x}{\sqrt{a+x}}}dx=\int_{{}}^{{}}{\frac{x+a-a}{\sqrt{a+x}}}dx \right\}$

==> $y = - \frac{2}{3}{(a + x)^{3/2}} + 2a\sqrt {a + x} + c$

==> $3y = - \sqrt {a + x} (2(a + x) - 6a) + 3c$

==> $3y = - 2\sqrt {a + x} (x - 2a) + 3c$

==> $3y + 2\sqrt {a + x} (x - 2a) = 3c$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 9. differential equations→9. differential equations — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

$\int \frac{1}{e^x+1} d x=\ .......... $

અહી $y=y(x)$ એ વિકલ સમીકરણ $\quad \frac{d y}{d x}=\frac{(\tan x)+y}{\sin x(\sec x-\sin x \tan x)}$, $x \in\left(0, \frac{\pi}{2}\right)$ નો ઉકેલ હોય છે અને શરત $y\left(\frac{\pi}{4}\right)=2$ નું પાલન કરે છે તો $y\left(\frac{\pi}{3}\right)$ ની કિમંત મેળવો.

વિકલસમીકરણ $\left( {{x^2} - 1} \right)\frac{{dy}}{{dx}} + 2xy = x$ નો સંકલ્યકારક અવયવ મેળવો.

${x^{\frac{2}{3}}} + {y^{\frac{2}{3}}} = {a^{\frac{2}{3}}}$ પરના $\left( {\frac{a}{{2\sqrt 2 }},\frac{a}{{2\sqrt 2 }}} \right)$ બિંદુએ અભિલંબનું સમીકરણ $.........$ છે.

વક્રો $x + 2{y^2} = 0$ અને $x + 3{y^2} = 1$ વચ્ચે ઘેરાતા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ મેળવો. .

The probability of selecting integers $a \in[-5,30]$ such that $x^{2}+2(a+4) x-5 a+64>0$, for all $x \in R$, is:

વિકલ સમીકરણ $(1 + {y^2}) + \left( {x - {e^{{{\tan }^{ - 1}}y}}} \right)\frac{{dy}}{{dx}} = 0$ નો ઉકેલ મેળવો.

વિધેય $f(x) = {\sin ^4}x + {\cos ^4}x$ એ વધતુ હોય જો . . . . .

$a > 0,\,\,t\, \in \left( {0,\frac{\pi }{2}} \right)$ માટે $x = \sqrt {{a^{{{\sin }^{ - 1}}\,t}}} $ અને $y = \sqrt {{a^{{{\cos }^{ - 1}}\,t}}} $ હોય તો $1 + {\left( {\frac{{dy}}{{dx}}} \right)^2}$ મેળવો.

A die is tossed thrice. If getting a four is considered a success, then the mean and variance of the probability distribution of the number of successes are