MCQ
સમીકરણ $y = (x + K){e^{ - x}}$ નું વિકલ સમીકરણ મેળવો.
  • A
    $\frac{{dy}}{{dx}} - y = {e^{ - x}}$
  • B
    $\frac{{dy}}{{dx}} - y{e^x} = 1$
  • C
    $\frac{{dy}}{{dx}} + y{e^x} = 1$
  • $\frac{{dy}}{{dx}} + y = {e^{ - x}}$

Answer

Correct option: D.
$\frac{{dy}}{{dx}} + y = {e^{ - x}}$
d
(d) $y = (x + K){e^{ - x}}$ ==> $\frac{{dy}}{{dx}} = - (x + K){e^{ - x}} + {e^{ - x}}$

==> $\frac{{dy}}{{dx}} = - y + {e^{ - x}}$ ==> $\frac{{dy}}{{dx}} + y = {e^{ - x}}$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Similar questions

એક ત્રિકોણની બાજુઓની લંબાઈઓ $10+x^{2}, 10+x^{2}$ અને $20-2 x^{2}$ છે. અને $x= k$ માટે આ ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ મહત્તમ થાય,તો $3 k ^{2}=\dots\dots\dots$
યાર્દચ્છિક ચલ  $X$ નું સંભાવના વિતરણ નીચે મુજબ આપેલ છે.

$X$ $1$ $2$ $3$ $4$ $5$
$P(X)$ $K^2$ $2K$ $K$ $2K$ $5K^2$

તો  $\mathrm{P}(\mathrm{X}> 2)$ મેળવો.

$f=N\rightarrow R,f(x)=\frac{2x-1}{2}$ અને $g : Q\rightarrow R, g(x)=x+2$ હોય તો $\text{gof}\left(\frac{3}{2}\right)=.....\ .$
$\int_{\frac{1}{3}}^1 \frac{\left(x-x^3\right)^{\frac{1}{3}}}{x^4} dx$ નું મૂલ્ય $.........$ છે.
અસમતા અસમતા $2 x+y>5$ નો ઉકેલગણ _____________ છે.
બિંદુ $(-2,4,-5)$ માંથી ૫સાર થતી અને રેખા $\frac{x+3}{3}=\frac{4-y}{-5}=\frac{z+8}{6}$ ને સમાંતર રેખાનું કાર્તિઝિય સમીકરણ __________________ .
એક બિંદુ એવી રીતે ગતિ કરે છે કે જેથી યામાક્ષોથી તેના અંતરના વર્ગોનો સરવાળો $36 $ હોય, તો આ આપેલા બિંદુનું ઉગમબિંદુથી અંતર....
$\int_{}^{} {{e^{2x}}\frac{{1 + \sin 2x}}{{1 + \cos 2x}}} \;dx = $
જો $x = {\log _2}\left( {\sqrt {56 + \sqrt {56 + \sqrt {56 +  .... + \infty } } } } \right)$ હોય તો $x$ ની કિમત .......... થાય.
વિધેય $f(x)=\left\{\begin{array}{l}\frac{\pi}{4}+\tan ^{-1} x,|x| \leq 1 \\ \frac{1}{2}(|x|-1),|x|>1\end{array}\right.$