संख्या 111..............1 (91 बार) है - Vidyadip

Question

संख्या $111..............1$ ($91$ बार) है

✓

Answer

c
(c) $S = 1 + 10 + {10^2} + ...... + {10^{90}}$ ($91$ पदों)

$ = \frac{{1.({{10}^{91}} - 1)}}{{10 - 1}} = \frac{{{{({{10}^{13}})}^7} - 1}}{{{{10}^{13}} - 1}} \times \frac{{{{10}^{13}} - 1}}{{10 - 1}}$

$ = [{({10^{13}})^6} + {({10^{13}})^5} + {({10^{13}})^4} + ......1]$

$({10^{12}} + {10^{11}} + ...... + 1)$

यह दो पूर्णांकों का गुणनफल है, इसलिए अभाज्य नहीं होगा।

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