સંકલિત e ^ 3 _ e 2 x +5 e ^ 2 _ e 2 x e ^ 4 _ e x +5 e ^ 3 _ e x … - Vidyadip

MCQ

સંકલિત $\int \frac{ e ^{3 \log _{e} 2 x }+5 e ^{2 \log _{ e } 2 x }}{ e ^{4 \log _{e} x }+5 e ^{3 \log _{e} x }-7 e ^{2 \log _{e} x }} dx , x > 0 =$ ....... થાય.

(જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે.)

A
$\log _{ e }\left| x ^{2}+5 x -7\right|+ c$
B
$4 \log _{ e }\left| x ^{2}+5 x -7\right|+ c$
C
$\frac{1}{4} \log _{ e }\left| x ^{2}+5 x -7\right|+ c$
D
$\log _{ e } \sqrt{ x ^{2}+5 x -7}+ c$

✓

Answer

$\int \frac{ e ^{3 \log _{ e } 2 x }+5 e ^{2 \log _{ e } 2 x }}{ e ^{4 \log _{ e } x }+5 e ^{3 \log _{ e } x }-7 e ^{2 \log _{ e } x }} dx , x > 0$

$=\int \frac{(2 x )^{3}+5(2 x )^{2}}{ x ^{4}+5 x ^{3}-7 x ^{2}} d x =\int \frac{4 x ^{2}(2 x +5)}{ x ^{2}\left( x ^{2}+5 x -7\right)} d x$

$=4 \int \frac{ d \left( x ^{2}+5 x -7\right)}{\left( x ^{2}+5 x -7\right)}=4 \log _{ e }\left| x ^{2}+5 x -7\right|+ c$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 7.1 inderfinite integral→7.1 inderfinite integral — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

અહી $\mathrm{f}(\mathrm{x})$ એ ત્રિઘાતાંકીય બહુપદી છે કે જેમાં $\mathrm{f}(1)=-10$ $\mathrm{f}(-1)=6$ છે અને $\mathrm{x}=1$ આગળ સ્થાનીય ન્યૂનતમ કિમંત ધરાવે છે અને $f^{\prime}(x)$ એ $x=-1$ આગળ સ્થાનીય ન્યૂનતમ કિમંત ધરાવે છે તો $f(3)$ ની કિમંત મેળવો.

જો રેખા $\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y + 1}}{3} = \frac{{z - 1}}{4}$ અને $\frac{{x - 3}}{1} = \frac{{y - k}}{1} = \frac{z}{1}$ છેદતી હોય તો $k =$

જો રેખા $\frac{2-x}{3}=\frac{3 y-2}{4 \lambda+1}=4-z$ એ રેખા $\frac{x+3}{3 \mu}=\frac{1-2 y}{6}=\frac{5-z}{7}$ સાથે કાટકોણ બનાવે, તો $4 \lambda+9 \mu=$ .........

કિંમત શોધો : $\tan ^{-1}\left[2 \cos \left(2 \sin ^{-1} \frac{1}{2}\right)\right]$

ઊગમબિંદુમાંથી પસાર થતી રેખા $'l'$ રેખાઓ $l_{1}: \overrightarrow{ r }=(3+ t ) \hat{ i }+(-1+2 t ) \hat{ j }+(4+2 t ) \hat{ k }$ ; $l_{2}: \overrightarrow{ r }=(3+2 s ) \hat{ i }+(3+2 s ) \hat{ j }+(2+ s ) \hat{ k }$ ને લંબ છે. જો $^{\prime} l^{\prime}$ અને ${ }^{\prime} l_{1}^{\prime}$ નાં છેદબિંદુથી $\sqrt{17}$ અંતરે પ્રથમ અષ્ટાંશમાં આવેલા ${ }^{\prime} l_{2}^{\prime}$ પરના બિંદુના યામ $(a, b, c)$ હોય, તો $18(a + b+c) =$ ..... .

$\sin ({\cot ^{ - 1}}x) =$

જો પરસ્પર નિવારક ઘટનાઓ $A$ અને $B$ માટે $P\left( A \right)=\frac{3x+1}{3}$ અને $P\left( B \right)=\frac{1-x}{4},$ તો $x$ ની શકય તમામ કિંમતોનો ગણ $........$ અંતરાલમાં છે.

બે પાસાઓને જ્યારે ફેંકવામાં આવે ત્યારે મળતા અંકોના સરવાળાને ધારોકે $N$ વડે દર્શાવાય છે.જો $2^N < N!$ થાય તેની સંભાવના $\frac{m}{n}$ હોય, જ્યં $m$ અને $n$ પરસ્પર અવિભાજય સંખ્યાઓ છે, તો $4 m-3 n=........$

ગોલક આકારના બલૂનમાંથી દર સેકન્ડે 5 ધન સેમી હવા બહાર નીકળે છે .જ્યારે બલૂનની ત્રિજ્યા 1 મીટર હોય, ત્યારે ત્રિજ્યા ધટવાનો દર.........છે.

જો $a$ , $b$ , $c$ એ વાસ્તવિક સંખ્યા ન હોય અને સમીકરણ $x^5 = 1$ નું પાલન કરે છે અને ગણ $S$ એ અસમાન્ય શ્રેણીકો કે જે $\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
1&a&b \\
w&1&c \\
{{w^2}}&w&1
\end{array}} \right],\,\,\,\,w = {e^{\frac{{i\,2\pi }}{5}}}$ ના સ્વરૂપમાં હોય તો ગણ $S$ માં રહેલા ભિન્ન શ્રેણિકની સંખ્યા મેળવો.