સંકલન _0^1 e^ x^2 dx એ . . . . અંતરાલમાં છે. - Vidyadip

MCQ

સંકલન $\int_0^1 {{e^{{x^2}}}} dx$ એ . . . . અંતરાલમાં છે.

A
$(0,\,\,1)$
B
($ - 1,\,\,0)$
✓
$(1,\,\,e)$
D
એકપણ નહીં.

✓

Answer

Correct option: C.

$(1,\,\,e)$

(c) For $0 < x < 1$, we have $1 < {e^{{x^2}}} < e$,

so that $\int_0^1 {1dx < \int_0^1 {{e^{{x^2}}}} dx < \int_0^1 {e\,dx} }$

${ \Rightarrow 1 < \int_0^1 {{e^{{x^2}}}dx < e.} } $

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 7.2 definite integral→7.2 definite integral — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

જો $P$ અને $Q$ બે સમાન કક્ષાના સામાન્ય શ્રેણિક છે કે જેથી કોઈક $r > 1$ માટે $Q^r = I$ તો $P^{-1}Q^{r-1}P -P^{-1}Q^{-1}P$ મેળવો. $($કે જ્યાં $I$ એ એકમ શ્રેણિક છે અને $O$ શૂન્ય શ્રેણિક છે .$)$

જો $y = \log \log x$, તો ${e^y}{{dy} \over {dx}} = $

ધારો કે $y=y(x)$ એ વિકલ સમીકરણ $\left(2 x \log _e x\right) \frac{d y}{d x}+2 y=\frac{3}{x} \log _e x, x>0$ અને $y\left(e^{-1}\right)=0$ નો ઉકેલ છે. તો $y(e)=$ .............

જો $\int {\frac{{{x^2} - x + 1}}{{{x^2} + 1}}{e^{{{\cot }^{ - 1}}}}{}^x\,dx = A(x)} {e^{{{\cot }^{ - 1}}}}{}^x + C,$ તો $A(x)$ મેળવો.

$f( x )=\left\{\begin{array}{cl}\frac{\tan x -1}{ x -\frac{\pi}{4}} ; & x \neq \frac{\pi}{4} \\ k ; & x =\frac{\pi}{4}\end{array}\right.$ વિઘેય $x =\frac{\pi}{4}$ આગળ સતત હોય, તો $k =\ldots \ldots \ldots$

સમીકરણ $\frac{4}{\sin x}+\frac{1}{1-\sin x}=\alpha$ ને $\left(0, \frac{\pi}{2}\right)$ માં ઓછામાં ઓછો એક ઉકેલ હોય, તેવી $\alpha$ ની ન્યૂનતમ કિંમત ......... છે.

$y^{2}=8 x$ અને $y=\sqrt{2} x$ વડે આવૃત, $y=\sqrt{2} x, x=1, y=2 \sqrt{2}$ વડે રચાયેલ ત્રિકોણની બહારના ભાગમાં આવેલ પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ $\dots\dots\dots$છે.

ધારો કે $A=\{(x, y): 2 x+3 y=23, x, y \in \mathbb{N}\}$ અને $B=\{x:(x, y) \in A\}$. તો $\mathrm{A}$ થી $\mathrm{B}$ તરફના એક-એક વિધેયોની સંખ્યા ............ છે.

જો $f(x) = \left\{ \begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,\,{e^x};\,\,\,\,x \le 0\\|1 - x|;\,\,x > 0\end{array} \right.$, તો

$\int\limits_{\sin \,\theta }^{\cos \,\theta } f ( x tan \theta) dx$ મેળવો . (કે જ્યાં $ \theta \neq \frac{n \pi }{2},n\in I$)