સંકલન _0^1 e^ x^2 dx એ . . . . અંતરાલમાં છે. - Vidyadip

MCQ

સંકલન $\int_0^1 {{e^{{x^2}}}} dx$ એ . . . . અંતરાલમાં છે.

A
$(0,\,\,1)$
B
($ - 1,\,\,0)$
✓
$(1,\,\,e)$
D
એકપણ નહીં.

✓

Answer

Correct option: C.

$(1,\,\,e)$

c
(c) For $0 < x < 1$, we have $1 < {e^{{x^2}}} < e$,

so that $\int_0^1 {1dx < \int_0^1 {{e^{{x^2}}}} dx < \int_0^1 {e\,dx} }$

${ \Rightarrow 1 < \int_0^1 {{e^{{x^2}}}dx < e.} } $

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 7.2 definite integral→7.2 definite integral — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

$f=N\rightarrow R,f(x)=\frac{2x-1}{2}$ અને $g : Q\rightarrow R, g(x)=x+2$ હોય તો $\text{gof}\left(\frac{3}{2}\right)=.....\ .$

$y = {(\tan x)^{{{(\tan x)}^{\tan x}}}},$ તો $x = {\pi \over 4}$, આગળ ${{dy} \over {dx}} = . . .. $

જો $y = {\sec ^{ - 1}}\left( {{{\sqrt x + 1} \over {\sqrt x - 1}}} \right) + {\sin ^{ - 1}}\left( {{{\sqrt x - 1} \over {\sqrt x + 1}}} \right)$, તો ${{dy} \over {dx}} = $

જો $y = {e^{{{\tan }^{ - 1}}x}}$, તો $(1 + {x^2}){{{d^2}y} \over {d{x^2}}} = $

એક સમાંતર ફલકની ધારોની લંબાઈ $1$ એકમ છે અને તે વિષમતલીય સદિશો $\hat a,\hat b,\hat c$ ને સમાંતર છે. જો $\hat a.\hat b = \hat b.\hat c = \hat c.\hat a = \frac{1}{2}$ હોય,તો સમાંતર ફલકનું ઘનફળ $.........$ થાય.

જો $\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}{y + z}&x&y\\{z + x}&z&x\\{x + y}&y&z\end{array}\,} \right| = k(x + y + z){(x - z)^2}$, તો $k = $

જો કોઈપણ ચતુષ્ફલકના શિરોબિંદુ $\vec a \,\, = \,\,j\, + \,\,2k,\,\,\vec b \,\, = \,\,3i\,\, + \;k\,\,\vec c \, = \,\,4i\,\, + \,\,3j\,\, + \,\,6k$ અને $\,\vec d \,\, = \,\,2i\,\, + \;\,3j\,\, + \;2k$ હોય , તો તેનું ધનફળ શોધો .

$\int_0^a {f(x)\,dx} = $

વક્ર $y = f(x)$ કે જે પ્રચલ $x = \frac{{1 - {t^2}}}{{1 + {t^2}}},\,y = \frac{{2t}}{{1 + {t^2}}}$ (જ્યાં $t \in R$ ) દ્વારા વ્યાખ્યાયિત હોય તો વક્ર દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ મેળવો.

જો સદીશ $\vec b = 3\hat j + 4\hat k$ ને ${\vec {b_1}}$ કે જે $\vec a = \hat i + \hat j$ ને સમાંતર છે અને સદીશ ${\vec {b_2}}$ કે જે $\vec a$ ને લંભ છે તેના સરવાળા સ્વરૂપ માં દર્શાવી શકાય છે તો ${\vec {b_1}} \times {\vec {b_2}}$ મેળવો.