MCQ
$\sqrt {\frac{{1 - \sin A}}{{1 + \sin A}}} = $
  • A
    $\sec A + \tan A$
  • B
    $\tan \left( {\frac{\pi }{4} - A} \right)$
  • C
    $\tan \left( {\frac{\pi }{4} + \frac{A}{2}} \right)$
  • $\tan \left( {\frac{\pi }{4} - \frac{A}{2}} \right)$

Answer

Correct option: D.
$\tan \left( {\frac{\pi }{4} - \frac{A}{2}} \right)$
(d) $\sqrt {\frac{{1 - \sin A}}{{1 + \sin A}}} = \sqrt {\frac{{1 - \cos \left( {\frac{\pi }{2} - A} \right)}}{{1 + \cos \left( {\frac{\pi }{2} - A} \right)}}} $

$ = \sqrt {\frac{{2{{\sin }^2}\left( {\frac{\pi }{4} - \frac{A}{2}} \right)}}{{2{{\cos }^2}\left( {\frac{\pi }{4} - \frac{A}{2}} \right)}}} = \tan \left( {\frac{\pi }{4} - \frac{A}{2}} \right)$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Similar questions

નીચેના પૈકી પરવલયનું સમીકરણ કયું નથી ?
સંકર સંખ્યા $ - 1 + i\sqrt 3 $ નો કોણાંક .............. $^\circ$ મેળવો.
ઉગમ બિંદુમાંથી પસાર થતું અને દરેક અક્ષો પર + 5 જેટલા અંત:ખંડો કાપતા વર્તૂળનું સમીકરણ.....
A અને B એકાંકી ગણ નથી, n(A X B) = 21. જો $A \subset B$ તો n(A)=________
જો બિંદુ $P$ માંથી વર્તૂળો $x^{2} + y^{2} = a^2 \,\,, x^2 + y^{2} = b^2$ અને $x^{2} + y^{2} = c^{2}$ પર દોરેલા સ્પર્શકોની લંબાઈનો વર્ગ સમાંતર શ્રેણીમાં હોય, તો $.....$
$x=2$ આગળ શ્રેણી $\frac{1}{x+1}+\frac{2}{x^{2}+1}+\frac{2^{2}}{x^{4}+1}+\ldots . .+\frac{2^{100}}{x^{2^{100}}+1}$ નો સરવાળો મેળવો.
જો $n$ એ પૂર્ણાક હોય તો સમીકરણ $\cos x - \sin x = \frac{1}{{\sqrt 2 }}$ નો વ્યાપક ઉકેલ મેળવો.
વક્ર $y = x^2 + ax + 25$ એ $a$ ના કયા મૂલ્ય માટે તે $x-$ અક્ષને સ્પર્શશે ?
જો $Q = \left\{ {x:x = \frac{1}{y},\,{\rm{where\,\, }}y \in N} \right\}$ ,તો
ધારોકે $C$ એ વર્તુળ $x^{2}+y^{2}-x+2 y=\frac{11}{4}$ નું કેન્દ્ર છે અને $P$ એ આ વર્તુળ પરનું એક બિંદુ છે. બિંદુ $C$ માંથી પસાર થતી એક રેખા, એ રેખા $CP$ સાથે $\frac{\pi}{4}$ નો ખૂણો બનાવે છે અને આ વર્તુળને બિંદુઓ $Q$ અને $R$ માં છેદે છે. તો ત્રિકોણ $PQR$ નું ક્ષેત્રફળ (એકમ$^{2}$ માં) .................. છે.