MCQ
$\sqrt{\frac{1 - sin A}{1 + sin A}}= ......... - \frac{\pi}{2} < A < \frac{\pi}{2}$
  • A
    $sec A + tan A$
  • $sec A - tan A$
  • C
    $-sec A + tan A$
  • D
    $-(sec A + tan A)$

Answer

Correct option: B.
$sec A - tan A$
B

$\sqrt{\frac{1 - sin A}{1 + sin A}} \times \sqrt{\frac{1 - sin A}{1 - sin A}}$

$= \frac{1 - sin A}{\sqrt{1 - sin^2 A}} = \frac{1 - sin A}{|cos A|}$

$= \frac{1 - sin A}{cos A} \left[\left(-\frac{\pi}{2} < A < \frac{\pi}{2}\right) \ \ cos A > 0\right]$ હોવાથી

$= sec A - tan A$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Similar questions

$\left(x \sin \alpha+a \frac{\cos \alpha}{x}\right)^{10}$ ના વિસ્તરણમાં જો અચળ પદ  $\frac{10 !}{(5 !)^{2}}$ હોય તો $' a^{\prime}$ ની  કિમંત મેળવો.
બિંદુઓ $(0, 0), (2, 3)$ અને $ (2, -2)(3, 5) $ ને જોડતી રેખાઓ વચ્ચેનાં ખૂણાઓ શોધો.
સમાંતબાજુ ચતુષ્કોણના ત્રણ શિરોબિંદુઓ અનુક્રમે $(-1, 0), (3, 1)$ અને $(2, 2)$ હોય, તો ચોથા શિરોબિંદુના યામ શોધો.
બે વર્તુળો કે જેની ત્રિજ્યા $5\,$ એકમ છે તેઓ એકબીજા ને બિંદુ $(1,2)$ આગળ સ્પર્શે છે. જો તેઓના સામાન્ય સ્પર્શકનું સમીકરણ $4 \mathrm{x}+3 \mathrm{y}=10$ છે અને $\mathrm{C}_{1}(\alpha, \beta)$ અને $\mathrm{C}_{2}(\gamma, \delta)$, $\mathrm{C}_{1} \neq \mathrm{C}_{2}$ એ તેઓના કેન્દ્રો છે તો $|(\alpha+\beta)(\gamma+\delta)|$ ની કિંમત મેળવો.
જો $4{\sin ^2}\theta + 2(\sqrt 3 + 1)\cos \theta = 4 + \sqrt 3 $ તો  $\theta $ નો વ્યાપક ઉકેલ મેળવો.
ધારો કે  $C$ એ દરેક સંકર સંખ્યાનો ગણ છે.જો

$\mathrm{S}_{1}=\{\mathrm{z} \in \mathrm{C}:|\mathrm{z}-2| \leq 1\}$ અને

$\mathrm{S}_{2}=\{\mathrm{z} \in \mathrm{C}: \mathrm{z}(1+\mathrm{i})+\overline{\mathrm{z}}(1-\mathrm{i}) \geq 4\}$

આપેલ હોય તો $z \in \mathrm{S}_{1} \cap \mathrm{S}_{2}$ માટે $\left|z-\frac{5}{2}\right|^{2}$ ની મહતમ કિમંત મેળવો.

$\frac{{1 - i}}{{1 + i}}$ = . . .
$1 - i$ ની વિરોધી સંખ્યા મેળવો.
જો $(4, -2)$ માંથી પસાર થતું વર્તૂળ $x^2 + y^2 + 2gf + 2fy + c = 0$ એ વર્તુળ $x^2 + y^2 -2x + 4y + 20 = 0$ સમકેન્દ્રી હોય,તો $c$ નું મૂલ્ય મેળવો.
વર્તૂળ $ x^2 + y^2 + 4x - 7y + 12 = 0 $ માટે નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે ?