Download App

4.1 complex nubers — ગણિત ધોરણ 11 સાયન્સ — Question

Gujarat Boardગુજરાતી માધ્યમધોરણ 11 સાયન્સગણિત4.1 complex nubers1 Mark
MCQ
$\frac{{1 - i}}{{1 + i}}$ = . . .
  • A
    $\cos \frac{\pi }{2} + i\sin \frac{\pi }{2}$
  • ✓
    $\cos \frac{\pi }{2} - i\sin \frac{\pi }{2}$
  • C
    $\sin \frac{\pi }{2} + i\cos \frac{\pi }{2}$
  • D
    એકપણ નહીં.
✓

Answer

Correct option: B.
$\cos \frac{\pi }{2} - i\sin \frac{\pi }{2}$
(b) $\frac{{1 - i}}{{1 + i}} = \frac{{(1 - i)(1 - i)}}{{(1 + i)(1 - i)}} = \frac{{1 + {{(i)}^2} - 2i}}{{1 + 1}} = - i$
which can be written as $\cos \frac{\pi }{2} - i$$\sin \frac{\pi }{2}$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 4.1 complex nubers→4.1 complex nubers — all question types→ગણિત ધોરણ 11 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 11 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

જેનો $18$ સાથેનો ગુરૂત્તમ સામાન્ય અવયવ $3$ હોય તેવી $4$ આંકડાની સંખ્યાઓની કુલ સંખ્યા ....  છે.
→
ધારો કે $g(x)=1+x-[x]$ અને $f(x)= \begin{cases}-1, & x<0 \\0, & x=0 \\1, & x>0 \end{cases}$ જ્યાં $[x]$ એ $x$ કે તેથી નાનો મહતમ પૂર્ણાક હોય તો $\forall x$ માટે $f(g(x))=$ ............
→
જો $(1+x)^n$ નાં વિસ્તરણામાં $x^4, x^5$ અને $x^6$ નાં સહગુણકો સમાંતર શ્રણીમાં હોય, તો $n$ નું મહતમ મૂલ્ય..........છે. 
→
જો $\alpha>0, \beta>0$ એવા મળે કે જેથી $\alpha^{3}+\beta^{2}=4$ થાય અને $\left(\alpha x^{\frac{1}{9}}+\beta x^{-\frac{1}{6}}\right)^{10}$ ના વિસ્તરણમાં $x$ થી સ્વત્રંત પદ $10 k$ થાય તો $\mathrm{k}$ ની કિમત મેળવો 
→
જો ત્રિકોણની બાજુઓ $x + y - 5 = 0, x - y + 1 = 0$ અને $y - 1 = 0$ હોય તો પરિકેન્દ્ર શું થાય ?
→
એક બહુકોણના વિકર્ણોની સંખ્યા $54$ હોય તો બહુકોણની બાજુઓની સંખ્યા મેળવો.
→
જો ${\cos ^6}\alpha + {\sin ^6}\alpha + K\,{\sin ^2}2\alpha = 1,$ તો $K =$
→
પરવલય $ x^2 + 4x + 2y - 7 = 0 $ નું શિરોબિંદુ  શું થાય ?
→
ધારો કે $\alpha$ અને $\beta$ એ અનુક્રમે સમીકરણ $(\bar{z})^2+|z|=0, z \in \mathrm{C}$ ના તમામ શૂન્યેતર ઉકેલોના સરવાળા તથા ગુણાકાર દર્શાંવે છે. તો $4\left(\alpha^2+\beta^2\right)=$ ..........
→
જો $y = x - x^2 + x^3 - x^4 + ……. \infty,$ તો $x$ ની કિંમત=......
→