MCQ
$\sqrt{cos ^ 2 x - 10 cos x + 25} + 2$ નો વિસ્તાર ..........છે.
  • A
    $\left[4, 6\right]$
  • B
    $\left(6, 8\right)$
  • $\left[6, 8\right]$
  • D
    $\left[8, 10\right]$

Answer

Correct option: C.
$\left[6, 8\right]$
C

$\sqrt{cos ^ 2 x - 10 cos x + 25} + 2$

$= \sqrt{\left(cos x - 5\right)^2} + 2$

$= |cos x - 5 | + 2$

$cos x$ નો વિસ્તાર

$- 1 \leq cos x \leq 1 \Leftrightarrow - 6 \leq cos x - 5 \leq - 4$

$\Leftrightarrow 4 \leq | cos x - 5 | \leq 6 $

$\Leftrightarrow 6 \leq | cos x - 5 | + 2 \leq 8 $

$\Leftrightarrow 6 \leq f (x) \leq 8 $

$\therefore \left[6, 8\right]$ વિસ્તાર

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Similar questions

$15$ ખેલાડીઓ પૈકી $8$ બેટસમેન અને $7$ બોલર છે. $6$ બેટસમેન અને $5$ બોલરની ટુકડી બનાવવાની સંભાવના કેટલી થાય ?
${e^{{e^{ - i\theta }}}}$ નો કોણાંક મેળવો.
ધારો કે $PS$  એ શિરોબિંદુઓ $P(2,2) , Q(6,-1) $ અને $R(7,3) $ વાળા ત્રિકોણની મધ્યગા છે. $(1,-1) $ માંથી પસાર થતી તથા $PS $ ને સંમાતર હોય તેવી રેખાનું સમીકરણ . . . . .. . છે.
$' BEGIN '$ શબ્દના અક્ષરોના શક્ય તમામ ક્રમચયો બનાવવામાં આવે છે. સ્વરો યુગ્મ સ્થાનમાં હોય તેવા ક્રમચયોની સંખ્યા ....... છે
બિંદુ $(3, -2)$ માંથી પસાર થતી અને રેખા $\sqrt 3 x + y = 1$ સાથે ${60^o}$ માપનો ખૂણો બનાવતી રેખાનું સમીકરણ મેળવો.
$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{{y^2}}}{x} = ........$, કે જ્યાં ${y^2} = ax + b{x^2} + c{x^3}$
અનુપ્રસ્થ અક્ષોની લંબાઈ $2\ sin\ \theta$ ધરાવતો અતિવલય, એ ઉપવલય $3x^2 + 4y^2 = 12$ સાથે સમનાભિ હોય, તો તેનું સમીકરણ.....
જો  $\sin x + \sin y = 3(\cos y - \cos x),$ તો  $\frac{{\sin 3x}}{{\sin 3y}}$ ની કિમત મેળવો ?
જો  ${S_1},\;{S_2},.......$ એ $n \ge 1$ માટે ચોરસ દર્શાવે ,અને ચોરસ ${S_n}$ ની બાજુની લંબાઇ એ ચોરસ ${S_{n + 1}}$ ના વિર્ર્કણની લંબાઇને સમાન હોય અને ચોરસ ${S_1}$ ની બાજુની  $10cm$ લંબાઇ હોયતો  $n$ ની કઇ કિંમતો માટે  ચોરસ ${S_n}$ નું ક્ષેન્નફળ $1\;sq\;cm$ કરતાં ઓછું થાય.
${(3 + 2x)^{50}}$ ના વિસ્તરણમાં મહતમ પદ મેળવો.(કે જ્યાં $x = \frac{1}{5}$ )