Download App

માહિતીનું નિરૂપણ — આંકડાશાસ્ત્ર ધોરણ 11 કૉમર્સ — Question

Gujarat Boardગુજરાતી માધ્યમધોરણ 11 કૉમર્સઆંકડાશાસ્ત્રમાહિતીનું નિરૂપણ3 Marks
Question
સતત આવૃત્તિ$-$વિતરણની રચના માટેના મુદ્દાઓ ચર્ચો.
✓

Answer

  • સતત આવૃત્તિ$-$વિતરણની રચના માટે નીચે પ્રમાણેના કેટલાક મુદ્દાઓ ધ્યાનમાં રાખવા જોઈએ :
  • સામાન્ય રીતે વર્ગોની સંખ્યા $6$ થી ઓછી નહિ તેમજ $15$ થી વધુ નહિ તે રીતે લેવામાં આવે છે. જો કે ખાસ સંજોગોમાં $6$ થી ઓછા કે $15$ થી વધુ સંખ્યાવાળા વર્ગો પણ લઈ શકાય છે.
  • વર્ગોની અપેક્ષિત સંખ્યા નક્કી કરવા માટે સ્ટર્જના નિયમનો ઉપયોગ કરવો જોઈએ. સ્ટર્જના નિયમ મુજબ, વર્ગોની સંખ્યા $(K) = 1+3.322 \log _{10} n$ . જયાં, $n =$ માહિતીના અવલોકનોની કુલ સંખ્યા.
  • અહીં સૂત્ર દ્વારા મળતી કિંમતની પૂર્ણાક કિંમતને વર્ગોની સંખ્યા તરીકે લેવી જોઈએ.
  • આપેલી અવર્ગીકૃત માહિતીના વિસ્તારને વર્ગોની અપેક્ષિત સંખ્યા વડે ભાગતાં જે કિંમત મળે તેના પછીની પૂર્ણાંક સંખ્યા જેટલી વર્ગલંબાઈ નક્કી કરો. જયાં વર્ગલંબાઈ $(C) =$ વિસ્તાર $(R)\  / $  વર્ગોની સંખ્યા $(K)$ 
  • અહી $K$ અને $C$ ની પસંદગી એવી રીતે કરવી જોઈએ કે જેથી $K$ અને $C$ બંને ઘનપૂર્ણાક હોય તેમ જ $CK \geq R$ હોય
  • સામાન્ય રીતે આવૃત્તિ$-$વિતરણના તમામ વર્ગોની વર્ગલંબાઈ સરખી લેવામાં આવે છે જો કે માહિતીનો વિસ્તાર ખૂબ મોટો હોય ત્યારે વર્ગ સંખ્યાની મર્યાદાને ધ્યાનમાં રાખી જુદી જુદી વર્ગલંબાઈવાળા વર્ગો પણ લઈ શકાય.
  • પ્રથમ વર્ગમાં અવલોકનની ન્યૂનતમ કિંમત અને છેલ્લા વર્ગમાં અવલોકનની મહત્તમ કિંમતનો સમાવેશ થાય તે રીતે વર્ગ સંખ્યાની મર્યાદાને ધ્યાનમાં લઈ વર્ગો બનાવવા જોઈએ.
  • જો આવૃત્તિ$-$વિતરણના કોઈ એક વર્ગની મધ્યકિંમત અને વર્ગલંબાઈ આપેલી હોય ત્યારે તે વર્ગનું અધઃસીમા બિંદુ અને ઉર્ધ્વ સીમાબિંદુ મેળવવા માટે નીચેના સૂત્રનો ઉપયોગ કરવામાં આવે છે.
  • વર્ગનું અધ:સીમા બિંદુ $=$ મધ્યકિંમત $-\frac{1}{2}\ ($વર્ગલંબાઈ$)$
  • વર્ગનું ઉર્ધ્વ સીમાબિદુ $=$ મધ્યકિંમત $+\frac{1}{2}\ ($વર્ગલંબાઈ$)$
  • જેના આધારે બાકીના વર્ગો મેળવી શકાય છે.
  • અસતત ચલની કિંમતનો વિસ્તાર ખૂબ જ મોટો હોય ત્યારે તે માહિતી માટે તેનું સતત આવૃત્તિ$-$વિતરણના સ્વરૂપમાં વર્ગીકરણ કરી શકાય છે.
  • સતત આવૃત્તિ$-$વિતરણના વર્ગો નિવારક સ્વરૂપના કે અનિવારક $($આવરિત$)$ સ્વરૂપના લઈ શકાય. સામાન્ય રીતે ચલ સતત હોય તો નિવારક સ્વરૂપના વર્ગ પસંદ કરવા જોઈએ. અલબત્ત અસતત ચલની કિંમતનો વિસ્તાર ખૂબ જ મોટો હોય ત્યારે તે માહિતી માટે અનિવારક સ્વરૂપના વર્ગ બનાવવાની સામાન્ય પ્રણાલી છે.
  • અનિવારક સતત આવૃત્તિ$-$વિતરણ પરથી સંચયી આવૃત્તિ$-$વિતરણ તૈયાર કરતી વખતે અનિવારક વર્ગોને નિવારક વર્ગોમાં ફેરવવા જરૂરી છે.
  • અવર્ગીકૃત માહિતી પરથી સતત આવૃત્તિ$-$વિતરણ તૈયાર કરવાથી મૂળ માહિતીની કેટલીક વિગતોનો લોપ થાય છે.
  • જેમકે $30-39$ ગુણ મેળવનાર વિદ્યાર્થીઓની સંખ્યા $4$ છે તે જાણી શકાય છે.
  • પરંતુ $4$ વિદ્યાર્થીઓના વ્યક્તિગત ગુણની માહિતીનો લોપ થાય છે.
  • તે વર્ગીકરણની મર્યાદા છે.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "3 ગુણના પ્રશ્નો" from માહિતીનું નિરૂપણ→માહિતીનું નિરૂપણ — all question types→આંકડાશાસ્ત્ર ધોરણ 11 કૉમર્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 11 કૉમર્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

એક હૉસ્પિટલમાં દર્દીઓનાં રોકાણના દિવસોની સંખ્યાનું નીચેનું વિતરણ પ્રાપ્ય છે. તે પરથી દર્દીઓનાં રોકાણના દિવસોની સંખ્યાનો મધ્યસ્થ અને તૃતીય ચતુર્થક શોધો. 
રોકાણના દિવસોની સંખ્યા 234567
દર્દીઓની સંખ્યા 372652
→
એક શાળાના પ્રવાસમાં કુલ $80$ વ્યક્તિઓ જોડાઈ હતી અને તેમણે સરેરાશ $₹ 300$ પ્રવાસ ફી પેટે ચૂકવ્યા હતા. $60$ વિદ્યાર્થીઓ પૈકી દરેકે ફાળામાં $₹ 325$ ચૂકવ્યા હતા અને શિક્ષકો પાસેથી થોડી વધુ રકમ ફાળા પેટે લેવામાં આવી હતી. મદદનીશ સ્ટાફ $10$ પુરુષોનો હતો અને તેમની પાસેથી કોઈ પણ ફાળો લીધો ન હતો. પ્રવાસમાં કુલ $20 \%$ સ્રીઓ હતી તેમાંથી $2$ સ્ત્રીઓ શિક્ષિકા હતી. આ માહિતીને યોગ્ય કોષ્ટકમાં રજૂ કરો.
→
નીચેની માહિતી પરથી વિષમતાંક શોધી કઈ માહિતી વધારે વિષમ છે તે નક્કી કરો. 
માહિતી A : $5 Q_1=4 Q_2=3 Q_3=120$
માહિતી B : $6 Q_1=5 Q_2=4 Q_3=180$
→
$2,3, \frac{9}{2},....$ આ ગુણોત્તર$-$શ્રેણીનો $5$ પદનો સરવાળો શ્રેણી સૂત્રથી શોધો.
→
નીચલી કોર્ટમાંથી મળેલા ચુકાદાને પડકાર આપવા સ્વરૂપે $7$ કેસ ઊપલી કોર્ટમાં જાય છે. જયાં ચુકાદો બદલાઈ શકે છે. આ $7$ કેસમાંથી બદલાયેલા ચુકાદાની સંખ્યા બહુમતીમાં હોય તેવું કેટલી રીતે બની શકે $?$
→
ચલ $x$ નાં અવલોકનોના વિસ્તાર ચતુર્થક વિચલન, સરેરાશ વિચલન અને પ્રમાણિત વિચલન અનુક્રમે $10, 2, 3$ અને $5$ છે. જો $y = 5x + 3$ હોય, તો ચલ $y$ ના વિસ્તાર, ચતુર્થક વિચલન, સરેરાશ વિચલન અને પ્રમાણિત વિચલન શોધો.
→
એક ઓફિસમાં સ્ત્રીઓ અને પુરુષ કર્મચારીઓનું પ્રમાણ $1:2$ છે. સ્ત્રીઓ અને પુરુષોની ઉંમરના મધ્યકો અનુક્રમે $34$ વર્ષ અને $37$ વર્ષ હોય, તો ઓફિસના બધા કર્મચારીઓની ઉંમરનો મધ્યક શોધો.
→
k : X → Y માટે X = {t | t ∈ Z, -3 ≤ t ≤ 3}, Y = {a | a ∈ N, 1 ≤ a ≤ 20}, k = (t) = t2 + 2 હાય તો વિષય k નો પ્રકાર જણાવો.
→
પ્રચલિત સંકેતોમાં $\sum d=25, \sum d^2=272, n=100$ અને ધારેલો મધ્યક $4$ છે. આ માહિતી પરથી યલનાંક શીધો.
→
120 પાનાંના એક પુસ્તકમાં પાના દીઠ શબ્દોની સંખ્યાનો મધ્યક 231 છે. જો પ્રથમ 20 પાનાંના શબ્દોની સંખ્યાનો મધ્યક 236 હોય, તો બાકીનાં 100 પાનાંના શબ્દોની સંખ્યાનો મધ્યક મેળવો.
→