Sample Questionsમાહિતીનું નિરૂપણ questions
One sample from each question group in this chapter. Select any group above to see the full set with answer keys.
સતત ચલ માટેના વર્ગો $0 - 9, 10 - 19, 20 – 29, 30 – 39$ છે અને તેની આવૃત્તિ અનુક્રમે $10, 20, 40, 10$ છે. તો સીમાબિંદુ $29.5$ ને અનુરૂપ ‘થી ઓછી’ સંચયી આવૃત્તિ કેટલી થાય $?$
Answer: C.
View full solution →એક અસતત ચલની કિંમતો $0, 1, 2, 3, 4$ માટેની આવૃત્તિઓ અનુક્રમે $2, 4, 6, 8, 14$ છે, તો ચલની કિંમત $2$ ને અનુરૂ૫ થી વધુ' સંચયી આવૃત્તિ ' કેટલી થાય $?$
Answer: A.
View full solution →અનિવારક વર્ગો $10 - 19.5, 20 – 29.5, 30 - 39.5$ છે, તો બીજા વર્ગની નિવારક સીમાઓ કઈ થશે $?$
- A
$19.5 - 29.5 $
- ✓
$19.75 - 29.75$
- C
$20 – 30$
- D
$19 - 29$
Answer: B.
View full solution →કોઈ એક અવર્ગીકૃત માહિતીનો વિસ્તાર $55$ છે અને તેને છ સમાન વર્ગ લંબાઈવાળા વર્ગોમાં વિભાજિત કરવાની હોય તો વર્ગલંબાઈ કેટલી થાય $?$
Answer: A.
View full solution →સતત આવૃત્તિ$-$વિતરણમાં વર્ગની વર્ગલંબાઈ એટલે શું $?$
- A
બે ક્રમિક અધઃસીમાબિંદુની સરેરાશ
- B
વર્ગની વર્ગસીમાઓની સરેરાશ
- ✓
વર્ગની ઊર્ધ્વ સીમાબિંદુ અને અધઃસીમાબિંદુઓ વચ્ચેનો તફાવત
- D
વર્ગના ઊર્ધ્વ સીમાબિંદુ અને અધઃસીમાબિંદુની સરેરાશ
Answer: C.
View full solution →અસતત આવૃત્તિ$-$વિતરણ માટે ‘થી ઓછા’ પ્રકારનું સંચયી આવૃત્તિ$-$વિતરણ વ્યાખ્યાયિત કરો.
View full solution →સંચયી આવૃત્તિની વ્યાખ્યા આપો.
અસમાન વર્ગલંબાઈવાળું આવૃત્તિ$-$વિતરણ ક્યારે બનાવવું જોઈએ $?$
View full solution →ચલના મૂલ્યની આવૃત્તિની વ્યાખ્યા આપો.
વર્ગીકરણના પ્રકારો જણાવો.
નીચે આપેલ આવૃત્તિ $–$ વિતરણ માટે ‘થી ઓછા ‘ પ્રકારનું સંચયી આવૃત્તિ $–$ વિતરણ બનાવો.
| પ્રાપ્તાંક |
$10$ |
$20$ |
$30$ |
$40$ |
$50$ |
| આવૃત્તિ |
$10$ |
$30$ |
$30$ |
$20$ |
$10$ |
View full solution →
| વર્ગ |
$0-9$ |
$10-24$ |
$25-49$ |
$50-74$ |
$75-100$ |
| આવૃત્તિ |
$10$ |
$20$ |
$30$ |
$20$ |
$10$ |
ઉપર જણાવેલ આવૃત્તિ $–$ વિતરણમાં દરેક વર્ગની વર્ગલંબાઈ જણાવો.અનિવારક સતત આવૃત્તિ$-$વિતરણની વર્ગસીમાઓ પરથી વર્ગસીમાબિંદુઓ શોધવાના સૂત્રો જણાવો.
View full solution →અનિવારક સતત આવૃત્તિ$-$વિતરણની વ્યાખ્યા સમજાવો.
View full solution →નિવારક સતત આવૃત્તિ$-$વિતરણની વ્યાખ્યા સમજાવો.
View full solution →એક ઓફિસમાં કામ કરતા $40$ કર્મચારીઓમાં $60 \%$ સ્ત્રીઓ હતી અને બાકીના $40 \%$ પુરુષો હતા. $50 \%$ પુરુષો પરિણીત હતા. જ્યારે પરિણીત અને અપરિણીત સ્ત્રીઓનું પ્રમાણ $5 : 3$ હતું. આ માહિતીને યોગ્ય કોષ્ટકમાં દર્શાવો.
View full solution →નીચે આપેલ આવૃત્તિ$-$વિતરણ પરથી મૂળ આવૃત્તિ$-$વિતરણ મેળવો :
| મધ્યકિંમત |
$250$ |
$350$ |
$450$ |
$550$ |
$650$ |
$750$ |
કુલ |
| આવૃત્તિ |
$20$ |
$80$ |
$80$ |
$40$ |
$60$ |
$20$ |
$300$ |
View full solution →કોષ્ટક રચનાના માર્ગદર્શક નિયમો જણાવો.
કોષ્ટક-રચના એટલે શું ? તેના ઉપયોગો લખો.
સતત આવૃત્તિ$-$વિતરણની રચના માટેના મુદ્દાઓ ચર્ચો.
View full solution →નીચેની માહિતીને યોગ્ય કોષ્ટકમાં રજૂ કરો :કોઈ એક બેન્કમાં નોકરીની જાહેરાતના જવાબમાં કુલ $2000$ અરજીઓ આવી હતી. તે પૈકી $50 \%$ ઉમેદવારો સ્નાતક હતા,
$40 \%$ ઉમેદવારો અનુસ્નાતક હતા. જ્યારે બાકીના $10 \%$ ઉમેદવારો અન્ય વ્યાવસાયિક લાયકાત ધરાવતા હતા. સ્નાતક ઉમેદવારો પૈકી $60 \%$ પુરુષો હતા અને તેમાંથી $25 \%$ પરિણીત હતા. $40 \%$ સ્નાતક સ્ત્રી ઉમેદવાર પરિણીત હતી. અનુસ્તાનક ઉમેદવારો પૈકી $60 \%$ પુરુષો હતા. તે પૈકી $40 \%$ પરણેલા હતા, જ્યારે અનુસ્નાતક સ્ત્રીઓ પૈકી $50 \%$ સ્ત્રીઓ પરણેલી હતી. વ્યાવસાયિક લાયકાત ધરાવતી $30 \%$ સ્ત્રીઓ પૈકી $60 \%$ સ્ત્રીઓ પરણેલી હતી. જ્યારે તેમાં પરિણીત અને અપરિણીત પુરુષોની સંખ્યા સમાન હતી.
View full solution →એક શાળામાં $2013$ ના વર્ષમાં કુલ $1200$ વિદ્યાર્થીઓ ભણતા હતા. તેમાં કુલ $400$ છોકરીઓ હતી અને તેમાંથી $50$ છોકરીઓ હોસ્ટેલમાં રહેતી ન હતી. શાળાના કુલ $600$ છોકરાઓ હોસ્ટેલમાં રહેતા હતા. $2014$ ના વર્ષમાં તે શાળામાં છોકરાઓની સંખ્યા $20$ ટકાનો તેમજ છોકરીઓની સંખ્યામાં $30$ ટકાનો વધારો થયો. આ વર્ષે $260$ છોકરાઓ અને $100$ છોકરીઓ હોસ્ટેલમાં રહેતા ન હતા. વર્ષ $2015$ માં તે શાળામાં $140$ છોકરાઓ તેમજ $100$ છોકરીઓનો ઉમેરો થયો અને આ તમામ નવા વિદ્યાર્થીઓ હોસ્ટેલમાં રહેતા વિદ્યાર્થીઓની સાથે જ રહેતા હતા. આ માહિતીને યોગ્ય કોષ્ટકમાં રજૂ કરો.
View full solution →એક શાળાના કુલ $850$ વિદ્યાર્થીઓ હતા જેમાં ધોરણ $10, 11$ અને $12$ માં વિધાર્થીઓનું પ્રમાણ $8 : 5 : 4$ હતું. ધોરણ$-10$ શાળામાં કુલ વિદ્યાર્થીઓનાં $30 \%$ છોકરાઓ હતા. ધોરણ$-11$ માં છોકરાઓ અને છોકરીઓની સંખ્યા સમાન હતી. ધોરણ$-12$ માં છોકરાઓની સંખ્યા છોકરીઓની સંખ્યા કરતાં ત્રણ ગણી હતી. આ માહિતીને કોષ્ટકમાં દર્શાવો.
View full solution →એક કારખાનામાં કામ કરતા $30$ કામદારોની $30$ દિવસ દરમિયાન ગેરહાજરીની સંખ્યા નીચે મુજબ છે, તો યોગ્ય આવૃત્તિ$-$વિતરણ તેયાર કરો અને તે પરથી “થી ઓછા” પ્રકારનું સંચયી આવૃત્તિ$-$વિતરણ બનાવો.
| $0$ |
$1$ |
$4$ |
$5$ |
$4$ |
$0$ |
$0$ |
$2$ |
$3$ |
$4$ |
$1$ |
$2$ |
$6$ |
$4$ |
$0$ |
| $3$ |
$2$ |
$3$ |
$2$ |
$1$ |
$1$ |
$0$ |
$2$ |
$1$ |
$1$ |
$3$ |
$3$ |
$5$ |
$1$ |
$3$ |
View full solution →નીચે જણાવેલ આવૃત્તિ$-$વિતરણ પરથી “થી ઓછું” અને “થી વધુ” પ્રકારનું સંચયી આવૃત્તિ$-$વિતરણ મેળવો.
| વર્ગ |
$25-29$ |
$30-34$ |
$35-39$ |
$40-44$ |
$45-49$ |
$50-54$ |
$55-59$ |
કુલ |
| આવૃતિ |
$3$ |
$8$ |
$10$ |
$5$ |
$15$ |
$8$ |
$1$ |
$50$ |
View full solution →એક યુનિવર્સિટીના વિદ્યાર્થીઓનું વિદ્યાશાખા અને જાતિ અનુસાર વર્ગીકરણ કરવામાં આવ્યું ત્યારે કુલ $40,000$ વિદ્યાર્થીઓ પૈકી $60 \%$ છોકરાઓ હતા. ઇજનેરી શાખામાં છોકરીઓની સંખ્યા વાણિજ્ય વિદ્યાશાખાની છોકરીઓ કરતાં ત્રણ ગણી હતી. દાક્તરી શાખામાં યુનિવર્સિટીની કુલ સંખ્યા $10 \%$ છોકરીઓ અને $15 \%$ છોકરાઓ હતાં. વિજ્ઞાનશાખામાં યુનિવર્સિટીની કુલ સંખ્યાનાં $20 \%$ પૈકી છોકરીઓની સંખ્યા છોકરાઓની સંખ્યાના સાતમા ભાગની હતી જ્યારે વિનયન શાખામાં કુલ સંખ્યાના $7 \%$ છોકરાઓ અને $17 \%$ છોકરીઓ હતી. વાણિજ્ય શાખામાં વિદ્યાર્થીઓની સંખ્યા યુનિવર્સિટીની કુલ સંખ્યાના $3.75 \%$ હતી. જેમાં છોકરાઓ અને છોકરીઓનું પ્રમાણ $3: 7$ હતું. ઉપર જણાવેલ માહિતીને યોગ્ય કોષ્ટકમાં રજૂ કરો.
View full solution →એક શાળાના $30$ વિદ્યાર્થીઓની ઊંચાઈ $($સેમીમાં$)$ માપતા નીચેની માહિતી મળે છે. તેના પરથી $6$ વર્ગોમાં વર્ગીકૃત થયેલ
અનિવારક આવૃત્તિ$-$વિતરણ તૈયાર કરો અને તે પરથી ‘થી ઓછા’ અને ‘થી વધુ’ પ્રકારનું આવૃત્તિ$-$વિતરણ પણ તૈયાર કરો.
$\text{141 145 152 150 150 159 148 163 162 151 155 148}$
$\text{145 162 161 152 168 153 149 148 162 158 157 160}$
$\text{153 149 154 165 141 149}$
આ વિતરણનો ઉપયોગ કરીને નીચેના પ્રશ્નોના જવાબ લખો :
$(1)$ જો એન.સી.સી.ની પ્રવૃત્તિમાં ભાગ લેવા માટે $160$ સેમી ઊંચાઈ જરૂરી હોય તો આમાંથી કેટલા વિદ્યાર્થીઓ તે પ્રવૃત્તિમાં ભાગ લઈ શકશે $?$
$(2)$ વિદ્યાર્થી ઊંચાઈ $153$ સેમીથી $163$ સેમીની વચ્ચે હોય તેવા વિદ્યાર્થીઓની સંખ્યા શોધો.
$(3)$ સૌથી ઓછી ઊંચાઈ ધરાવતા ત્રીજા ભાગના વિદ્યાર્થીઓની મહત્તમ ઊંચાઈ શોધો.
View full solution →એક કારખાનાના માલિક દરરોજ ઘરવપરાશમાં ઉપયોગી હોય તેવા $50$ મિક્સરનું ઉત્પાદન કરવાનું નક્કી કર્યું હતું. પરંતુ કારીગરોની સંખ્યામાં બદલાવને કારણે દરરોજ જુદી જુદી સંખ્યામાં મિક્સરનું ઉત્પાદન થતું હતું. $40$ દિવસ દરમિયાન ઉત્પાદનમાં થતા ફેરફારો નિશ્ચિત સંખ્યા $(100)$ ની સાપેક્ષમાં નીચે પ્રમાણે નોંધવામાં આવ્યા હતા. તે પરથી કોઈ એક વર્ગની મધ્યકિંમત $3$ હોય અને દરેક વર્ગની વર્ગલંબાઈ $6$ હોય તેવું નિવારક સતત આવૃત્તિ$-$વિતરણ બનાવો તેમજ તેના પરથી ‘થી ઓછા’ અને ‘થી વધુ’ પ્રકારનું સંચયી આવૃત્તિ$-$વિતરણ પણ બનાવો.
| $7$ |
$6$ |
$12$ |
$16$ |
$17$ |
$18$ |
$11$ |
$-5$ |
$10$ |
$3$ |
$10$ |
$7$ |
| $8$ |
$14$ |
$-10$ |
$16$ |
$-7$ |
$20$ |
$9$ |
$12$ |
$-2$ |
$0$ |
$5$ |
$-4$ |
| $23$ |
$6$ |
$-3$ |
$4$ |
$4$ |
$3$ |
$4$ |
$2$ |
$0$ |
$22$ |
$1$ |
$5$ |
| $-1$ |
$5$ |
$19$ |
$6$ |
|
View full solution →શેરબજારમાં એક શેરના બંધભાવ $30$ દિવસ માટે નીચે મુજબ છે. આ માહિતી પરથી એક વર્ગની વર્ગસીમા $18.5 – 20.5$ હોય તેવું નિવારક સતત આવૃત્તિ$-$વિતરણ તૈયાર કરો :
| $10.50$ |
$14.70$ |
$17.20$ |
$15.20$ |
$14.50$ |
$19.20$ |
$15.80$ |
$19.30$ |
| $18.40$ |
$20.50$ |
$18.70$ |
$14.90$ |
$18.50$ |
$16.90$ |
$10.50$ |
$12.50$ |
| $13.60$ |
$12.50$ |
$18.50$ |
$18.60$ |
$14.00$ |
$16.20$ |
$13.30$ |
$13.30$ |
| $18.60$ |
$17.60$ |
$20.20$ |
$14.50$ |
$20.80$ |
$14.90$ |
|
આવૃત્તિ$-$વિતરણ પરથી નીચેના પ્રશ્નોના જવાબ લખો :
$(1)$ ચોથા વર્ગની મધ્યકિંમત લખો.
$(2)$ શેરનો બંધ ભાવ વધુમાં વધુ $Rs. 16.50$ હોય તેવા દિવસોની સંખ્યા કેટલી $?$
$(3)$ શેરનો બંધ ભાવ ઓછામાં ઓછો $Rs. 19.50$ હોય તેવા દિવસોની સંખ્યા કેટલી $?$ View full solution →આંખ માટેના લેન્સ બનાવતા એક ઉત્પાદન એકમમાં એક દિવસ દરમિયાન ઉત્પાદન થયેલ જથ્થામાંથી $25$ લેન્સનો એક નિદર્શમાં લેન્સની જાડાઈ મિલીમિટરમાં નીચે પ્રમાણે છે, તો આ માહિતીને સમાન વર્ગલંબાઈવાળા પાંચ વર્ગોમાં વિતરીત કરો.
| $1.518$ |
$1.509$ |
$1.527$ |
$1.505$ |
$1.520$ |
| $1.511$ |
$1.518$ |
$1.522$ |
$1.528$ |
$1.528$ |
| $1.520$ |
$1.520$ |
$1.514$ |
$1.508$ |
$1.525$ |
| $1.506$ |
$1.519$ |
$1.523$ |
$1.521$ |
$1.517$ |
| $1.514$ |
$1.515$ |
$1.516$ |
$1.521$ |
$1.507$ |
જો ઉત્પાદન એકમના અધિકારી એવું નક્કી કરે કે $1.510$ મિમિથી ઓછી તેમજ $1.525$ મિમિ કે તેથી વધુ જાડાઈ ધરાવતા લેન્સને ખામીવાળા ગણવા તો તમે કરેલ વર્ગીકરણ પરથી નિદર્શમાં કેટલા ટકા ખામીવાળા એકમો હશે તે જણાવો. View full solution →