Download App

8. sequence and series — ગણિત ધોરણ 11 સાયન્સ — Question

Gujarat Boardગુજરાતી માધ્યમધોરણ 11 સાયન્સગણિત8. sequence and series1 Mark
MCQ
$\sum\limits_{k=1}^{20}(1+2+3+\ldots+k)$ નો સરવાળો મેળવો.
  • A
    $1496$
  • B
    $1690$
  • C
    $1540$
  • D
    $1560$
✓

Answer

$\sum_{\mathrm{k}=1}^{20} \frac{\mathrm{k}(\mathrm{k}+1)}{2}=\frac{1}{2} \sum_{\mathrm{k}=1}^{20} \frac{\mathrm{k}(\mathrm{k}+1)(\mathrm{k}+2)-(\mathrm{k}-1) \mathrm{k}(\mathrm{k}+1)}{3}$

$=\frac{1}{6} \times 20 \times 21 \times 22=1540$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 8. sequence and series→8. sequence and series — all question types→ગણિત ધોરણ 11 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 11 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

કોઈ સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં પ્રથમ બે પદોના સરવાળો $12$ છે તથા તે જ સમગુણોત્તર શ્રેણીનાં ત્રીજા તથા ચોથા પદનો સરવાળો $48$ છે. આ શ્રેણીનાં પદો ક્રમશઃ ઋણ, ધન છે, તો તે શ્રેણીનું પ્રથમ પદ ............ હોય.
→
જો $f:R \to R$ એ વિકલનીય વિધેય છે અને $f(2) = 6,f'(2) = \left( {\frac{1}{{48}}} \right)$ તો $\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \int\limits_6^{f(x)} {\frac{{4{t^3}}}{{x - 2}}} dt  = . . . . $
→
જો બિંદુ $P (1, 1)$ માંથી પસાર થતી અને $x -$ અક્ષની ધનદિશા સાથે $\theta$ ખૂણો બનાવતી રેખા યામાક્ષોને $A$ અને $B$ આગળ એવી રીતે છેદે છે કે જેથી $AB = OP$ થાય,$O$ ઉગમબિંદુ હોય, તો $ tan\theta + cot\theta$ બરાબર શું થાય ?
→
${\cos ^2}\alpha + {\cos ^2}(\alpha + 120^\circ ) + {\cos ^2}(\alpha - 120^\circ ) = . . ..$
→
જો $(20)^{19}+2(21)(20)^{18}+3(21)^2(20)^{17}+\ldots \ldots$. $+20(21)^{19}= k (20)^{19}$,હોય તો  $k$ ની કિમંત મેળવો.
→
જો વર્તુળ $x^{2}+y^{2}-2 x-6 y+6=0$ નો કોઈ એક વ્યાસ એ કેન્દ્ર $(2, 1)$ વાળા બીજા એક વર્તુળ $'C'$ ની જીવા હોય, તો તે વર્તુળની ત્રિજ્યા .......... થાય.
→
ઉપલવય $\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{9}=1$ ના નાભિમાંથી પસાર થતા વર્તુળનું કેન્દ્ર $(0,3)$ હોઈ, તો તેની ત્રિજ્યા =........

→
જો ${T_0},{T_1},{T_2},....{T_n}$ એ ${(x + a)^n}$ ના વિસ્તરણના પદો હોય તો ${({T_0} - {T_2} + {T_4} - ....)^2}$ $ + {({T_1} - {T_3} + {T_5} - ....)^2} = $
→
ગણ $\left\{n \in Z :\left|n^2-10 n+19\right| < 6\right\}$ ના ઘટકોની સંખ્યા $..........$ છે.
→
ધારોકે $[t]$ એ મહત્તમ પૂણાંક $\leq t$ દર્શાવે છે અને $\{t\}$ એ $t$ ની અપૂણાંક ભાગ દર્શાવે છે. વિધેય $f(x)=[1+x]+\frac{\alpha^{2[x]+\{x\}}+[x]-1}{2[x]+\{x\}}$ નું $x=0$ આગળનું ડાબી બાજુનું લक्ष $\alpha-\frac{4}{3}$ થાય તેવી $\alpha$ ની પૂર્ણાંક કિંમત $\dots\dots\dots$ છે.
→