Download App

8. sequence and series — ગણિત ધોરણ 11 સાયન્સ — Question

Gujarat Boardગુજરાતી માધ્યમધોરણ 11 સાયન્સગણિત8. sequence and series1 Mark
MCQ
$\sum\limits_{n = 2}^\infty  {\frac{n}{{1 + {n^2}\left( {{n^2} - 2} \right)}}} $ ની કિમત મેળવો 
  • A
    $\frac {5}{4}$
  • B
    $1$
  • ✓
    $\frac {5}{16}$
  • D
    $\frac {1}{4}$
✓

Answer

Correct option: C.
$\frac {5}{16}$
c
$\sum\limits_{n = 2}^\infty  {\frac{n}{{1 + {n^4} - 2{n^2}}}}  = \frac{1}{4}\sum\limits_{n = 2}^\infty  {\frac{{{{(n + 1)}^2} - {{(n - 1)}^2}}}{{{{(n + 1)}^2} \times {{(n - 1)}^2}}}} $

$ = \frac{1}{4}\sum\limits_{n = 2}^\infty  {\left( {\frac{1}{{{{(n - 1)}^2}}} - \frac{1}{{{{(n + 1)}^2}}}} \right) = \frac{5}{{16}}} $

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 8. sequence and series→8. sequence and series — all question types→ગણિત ધોરણ 11 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 11 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

એક પાસાને ઉછાળવામાં આવે છે. જો ઘટના $A$ પાસા પરની સંખ્યા ત્રણ કરતાં મોટી દર્શાવે અને ઘટના $B$ એ પાસા પરની સંખ્યા પાંચ કરતાં નાની દર્શાવે છે.તો $P\left( {A \cup B} \right)$ મેળવો.
→
$36(4 \cos ^2 9^{\circ}-1)(4 \cos ^2 27^{\circ}-1)  (4\cos ^2 81^{\circ}-1) (4 \cos ^2 243^{\circ}-1)$ નું મૂલ્ય $.........$ છે.
→
$3, 4$ અને $7$ અંકને માત્ર એક વાર અને $5$ અંકનો બે વાર ઉપયોગ કરી $5$ અંકની કેટલી સંખ્યા બનાવી શકાય ?
→
જો ${(x + iy)^{1/3}} = a + ib$ તો $\frac{x}{a} + \frac{y}{b}$ =. . .
→
જો $\alpha, \beta$ એ પ્રાકૃતિક સંખ્યા છે કે જેથી $100^{\alpha}-199 \beta=(100)(100)+(99)(101)+(98)(102)$ $+\ldots .+(1)(199)$ હોય તો બિંદુ $(\alpha, \beta)$ અને ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતી રેખાનો ઢાળ મેળવો.
→
$p, q, r \in R^+$ લઈએ અને $27pqr \geq (p + q + r)^3$ અને $3p + 4q + 5r = 12$ હોય તો $p^3 + q^4 + r^5 = .......$
→
જો $S_1, S_2$ અને $S_3$ અનુક્રમે સમાંતર શ્રેણીના પ્રથમ $n_1, n_2$ અને $n_3$ પદોના સરવાળા દર્શાવે તો, $\frac{{{S_1}}}{{{n_1}}}\,({n_2}\, - \,{n_3})\,\, + \,\,\frac{{{S_2}}}{{{n_2}}}\,({n_3}\, - \,{n_1})\,\, + \,\,\frac{{{S_3}}}{{{n_3}}}\,({n_1}\, - \,{n_2})\,\, = ....$
→
અહી $a>0, a \neq 1$ હોય તો ગણ $S$ એ $b$ ની બધીજ ધન કિમંતો નો ગણ છે કે જે  $\left(1+a^2\right)\left(1+b^2\right)=4 a b$ નું સમાધાન કરે છે ગણ $S$ તો  . . . .
→
રેખા $\mathrm{x}=2 \mathrm{y}$ પરના બિંદુઓથી રેખા $\mathrm{x}=\mathrm{y}$ પર દોરવામાં આવેલ લંબના મધ્યબિંદુઓનો બિંદુગણ મેળવો.
→
જો  $f(z)=z^4-8z^3+4z^2+4z+39$ અને $f(3+2i)=a+ib,$ તો $a:b=$
→